Tìm giá trị nhỏ nhất:D=\(|3.x+\frac{9}{10}|-\frac{73}{79}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 9 2018
Vì \(|x^2+\frac{1}{10}|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{9}{10}+|x^2+\frac{1}{10}|\ge\frac{9}{10}\)\(\forall x\)
hay \(C\ge\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow maxC=\frac{9}{10}\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{10}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{-1}{10}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{-1}{10}}\)hoặc \(x=-\sqrt{\frac{-1}{10}}\)( vô lý )
Vậy \(x\in\varnothing\)
6 tháng 10 2020
đk: \(x>0;x\ne9\)
a) \(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
b) Với x=0,25 ta có: \(P=\frac{\left(\sqrt{0,25}-1\right)^2}{\sqrt{0,25}}=0,5\)
c) \(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}-2=2-2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 (tmdk). Vậy Min p =0 khi và chỉ khi x=1
12 tháng 7 2017
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a, \(R=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)
b. \(R< -1\Rightarrow R+1< 0\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\)
\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\)
c. \(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\Rightarrow R\ge-3\)
Vậy \(MinR=-3\Leftrightarrow x=0\)
10 tháng 6 2017
(x+3)/7 thì bạn cộng thêm 7/7 vào, tương tự thì cộng 8/7, 9/7,.. Đén đây thì quy đồng rồi rút gọn. tự nghĩ nhé
10 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{x+3}{7}+\frac{x+3}{8}+\frac{x+3}{9}+\frac{x+3}{10}=\frac{x+3}{11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{7}+\frac{x+3}{8}+\frac{x+3}{9}+\frac{x+3}{10}-\frac{x+3}{11}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)
Mà : \(\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\ne0\)
Nên : x + 3 = 0
=> x = -3
24 tháng 3 2020
Ta có: \(\frac{x+1}{79}+\frac{x+4}{76}=-\frac{x+7}{73}-\frac{x+9}{71}-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{79}+\frac{x+4}{76}+\frac{x+7}{73}+\frac{x+9}{71}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{79}+1+\frac{x+4}{76}+1+\frac{x+7}{73}+1+\frac{x+9}{71}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+80}{79}+\frac{x+80}{76}+\frac{x+80}{73}+\frac{x+80}{71}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+80\right)\left(\frac{1}{79}+\frac{1}{76}+\frac{1}{73}+\frac{1}{71}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{79}+\frac{1}{76}+\frac{1}{73}+\frac{1}{71}>0\)
nên x+80=0
hay x=-80
Vậy: x=-80
TH
4
22 tháng 6 2016
\(\left(\frac{4}{x-\frac{2}{3}}\right)^2+9=\frac{4^2}{\left(x-\frac{2}{3}\right)^2}+9\) có GTLN
<=> \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\) có GTLN
Không thể tìm được GTLN => bạn xem lại đề
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
29 tháng 7 2021
I) Đk: x > 0 và x \(\ne\)9
\(D=\left(\frac{x+3}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(D=\frac{x+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(D=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
=> \(\frac{1}{D}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+2}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để 1/D nguyên <=> \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\)
<=> \(2⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\) <=> \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Do \(x>0\) => \(\sqrt{x}+1>1\) => \(\sqrt{x}+1=2\)
<=> \(\sqrt{x}=1\) <=> x = 1 (tm)
29 tháng 7 2021
\(E=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
\(E=\frac{x+2-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
\(E=\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}=\frac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
b) Với x\(\ge\)0; ta có:
\(E=\frac{8}{9}\) <=> \(\frac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\frac{8}{9}\)
<=> \(3\sqrt{x}=2x-2\sqrt{x}+2\)
<=> \(2x-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+2=0\)
<=> \(\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
e) Ta có: \(E=\frac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\ge0\forall x\in R\) (vì \(x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\))
Dấu "=" xảy ra<=> x = 0
Vậy MinE = 0 <=> x = 0
Lại có: \(\frac{1}{E}=\frac{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\ge\frac{3}{4}\left(2\sqrt{\sqrt{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}}-1\right)\)(bđt cosi)
=> \(\frac{1}{E}\ge\frac{3}{2}.\left(2-1\right)=\frac{3}{2}\)=> \(E\le\frac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\) <=> x = 1
Vậy MaxE = 2/3 <=> x = 1
\(D=\left|3x+\frac{9}{10}\right|-\frac{73}{79}\)
Vì \(\left|3x+\frac{9}{10}\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|3x+\frac{9}{10}\right|-\frac{73}{79}\ge-\frac{73}{79}\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=-\frac{9}{10}:3=-\frac{3}{10}\)
Vậy GTNN của D bằng -73/79 tại x = -3/10