Tìm số chính phương có 4 chữ số 0;2;4;7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
0
PH
0
7 tháng 4 2017
Gọi số tự nhiên phải tìm là abcd(a,d\(\ne\)0; a,b,c,d <10)
Vì số chính phương có 4 chữ số có 2 chữ số đầu và 2 chữ số cuối ( không đổi thứ tự các chữ số) tạo thành 2 số chính phương
=> ab và cd à 2 số chính phương.
TH1: Nếu ab=cd, mà ab và cd là 2 số chính phương
=>ab\(\in\){ 16; 25;36;49;64;81}
cd\(\in\){16;25;36;49;64;81}
Ta được các số 1616;2525;3636;4949;6464;8181
Ta thấy: 1616;2525;4949;6464 chia cho 3 đều dư 2( do 1+6+1+6; 2+5+2+5;4+9+4+9;6+4+6+4 đều chia cho 3 dư 2)
Mà số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> 4 số trên đều không phải là số chính phương
TH2: Nếu ab\(\ne\)cd; mà cd và ab là 2 số chính phương
=> Ta lập được các số
1625;2516; 3616; 4916;6416;8116
1636; 2536;3625;4925;6425;8125
1649; 2549;3649;4936;6436;8136
1664;2564;3664;4964;6449;8149
1681 ; 2581; 3681;4981;6481;8164
Mà số chính phương chia cho 3 dư 0;1
=>Các số 1625;1664;1649;2516;2549;2564;4916;4925; 4964;6416;6425;6449 không phải là số chính phương.
Sau đó phân ích các số còn lại ra thừa số nguyên tố rồi thử chọn
Gọi số chính phương cần tìm là abcd (a khác 0; a;b;c;d là các chữ số)
Do abcd là số chính phương mà d chỉ có thể nhận giá trị 0; 2; 4; 7
nên d = 0 hoặc 4
Mà abc0 là số chính phương nên abc0 chia hết cho 4
=> c = 2 hoặc 4
Ta lập được các số 7420; 7240; 2740; 4720, không có số nào là số chính phương
Do đó, d = 4
Ta có số abc4 chia hết cho 2
Mà abc4 là số chính phương nên abc4 chia hết cho 4
=> c = 0 hoặc 2
Ta lập được các số; 7024; 7204; 2704 chỉ có số 2704 thỏa mãn
Vậy số cần tìm là 2704
Gọi số chính phương cần tìm là abcd (a khác 0; a;b;c;d là các chữ số)
Do abcd là số chính phương mà d chỉ có thể nhận giá trị 0; 2; 4; 7
nên d = 0 hoặc 4
Nếu d = 0 ta có số abc0 chia hết cho 2
Mà abc0 là số chính phương nên abc0 chia hết cho 4
=> c = 2 hoặc 4
Ta lập được các số 7420; 7240; 2740; 4720, không có số nào là số chính phương
Do đó, d = 4
Ta có số abc4 chia hết cho 2
Mà abc4 là số chính phương nên abc4 chia hết cho 4
=> c = 0 hoặc 2
Ta lập được các số; 7024; 7204; 2704 chỉ có số 2704 thỏa mãn
Vậy số cần tìm là 2704