Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh DC lấy G, Trên cạnh AD lấy H sao cho CG=AH. Chứng minh: GH, AC, BD đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
16 tháng 8 2015
goi O la trung diem AC va HG
cm tam giac HAO = tam giac COG ( c-g-c) --> HO=OG--> O la trung diem HG
xet hbh ABCD : AC va BD la hai duong cheo cat nhau tai trung diem moi duong , va O la trung diem AC
--> O la trung diem BD
ma O la trung diem HG
nen AC,GH,BD dong quy tai O
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
30 tháng 9 2017
Gọi O là trung điểm của AC và GH
Chứng minh tam giác HAO = tam giác COG --> HO = OG --> O là trung điểm của HG
Xét hình bình hành ABCD: AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và O là trung điểm của AC
--> O là trung điểm của BD
mà O là trung điểm của HG
Nên AC ; GH ; BD đồng quy
27 tháng 8 2017
Tự vẽ hình.
Nối AG ; CH.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC;
AC và BD cắt nhau tại tđ mỗi đường (1)
_ AD // BC => g HAC = g GCA (so le trog)
=> AH // CG mà AH = CG
=> AHCG là hình bình hành
=> GH và AC cắt nhau tại tđ mỗi đường (2)
Từ (1) và (2) => GH, AC và BD đồng quy.
29 tháng 11 2017
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat{HAE}=\widehat{GCF}\) và \(AD=BC\).
Mà \(DH=BG\Rightarrow AD-DH=BC-BG\) hay \(AH=CG\).
Xét \(\triangle AHE\) và \(\triangle CGF\) có:
\(+AE=CF \ (gt)\)
\(+\widehat{HAE}=\widehat{GCF} \ (cmt)\)
\(+AH=CG \ (cmt)\)
\(\Rightarrow \triangle AHE=\triangle CGF \ (c.g.c)\)
\(\Rightarrow HE=GF\).
Cmtt: \(EG=FH\).
Suy ra tứ giác \(EGFH\) là hình bình hành.
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\Rightarrow O\) là trung điểm của \(AC\).
Tứ giác \(AECF\) có \(AE // CF; AE=CF\) nên là hình bình hành \(\Rightarrow\) Hai đường chéo \(AC\) và \(EF\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà \(O\) là trung điểm của \(AC\Rightarrow O\) là trung điểm của \(EF\).
Tứ giác \(EGFH\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(EF\) và \(GH\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà \(O\) là trung điểm của \(EF\Rightarrow O\) là trung điểm của \(GH\).
Vậy các đường thẳng \(AC, BD, EF, GH\) đồng quy tại \(O\).
còn cần k bn
bn giải dùm đi