tìm x bik
-36x2 + 39x =9
c/m các biểu thức sau là số chính phương
a) x(x+3)(x+1)(x+2)+1
b)x(x+3)(x+5)(x+2)+9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
1
C = ( 2a - 2 ) (2a + 2 ) - a ( 3 + 4a ) + 3a + 1
C = 4a2 - 4 - 3a - 4a2 + 3a + 1
C = -3 ko phụ thuộc của x
2. ( x + 3 ) ( x - 1 ) - x ( x - 5 ) = 11
( x2 + 3x - x - 3 ) - x2 + 5x = 11
7x = 14
x = 2
\(C=\left(2a-2\right)\left(2a+3\right)-a\left(3+4a\right)+3a+1\)
\(\Leftrightarrow C=2a\left(2a-2\right)+3\left(2a-2\right)-3a-4a^2+3a+1\)
\(\Leftrightarrow C=4a^2-4a+6a-6-3a-4a^2+3a+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(4a^2-4a^2\right)+\left(3a-3a\right)+\left(6a-4a\right)+\left(1-6\right)\)
\(\Leftrightarrow C=0+0+2a-5\)
\(\Leftrightarrow C=2a-5\)
Vậy giá trị của C phụ thuộc vào giá trị của biến
Câu 2:
2) Ta có: \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
Câu 2 :
Gọi : vận tốc của người đi chậm là : x (km/h) ( x > 0 )
Vận tốc của người đi nhanh : x + 4 (km/h)
Vi : người đi chậm đến muộn hơn : 45 phút \(=\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)
Khi đó :
\(\dfrac{36}{x}-\dfrac{36}{x+4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[36\cdot\left(x+4\right)-36x\right]\cdot4=3x\cdot\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(n\right)\\x=16\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Bạn tham khảo bài này, có dạng tương tự.
http://olm.vn/hoi-dap/question/776690.html
Ta có
\(x^4+x^3+x^2+x+1=y^2\)
\(\Leftrightarrow4y^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)cũng là số chính phương
Ta thấy rằng
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4>4x^4+4x^3+x^2=\left(2x^2+x\right)^2\)
Và
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4< 4x^4+4x^3+9x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< \left(2y\right)^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
a: Để A nguyên thì 4x+2 chia hết cho 5x+1
=>20x+10 chia hết cho 5x+1
=>20x+4+6 chia hết cho 5x+1
=>5x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=>x thuộc {0;-2/5;1/5;-3/5;2/5;-4/5;1;-7/5}
b: B nguyên
=>x^2+3x+9 chia hết cho x+3
=>9 chia hết cho x+3
=>x+3 thuộc {1;-1;3;-3;9;-9}
=>x thuộc {-2;-4;0;-6;6;-12}
c: Để C nguyên thì x^2+9 chia hết cho x+2
=>x^2-4+13 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;13;-13}
=>x thuộc {-1;-3;11;-15}
\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+9\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+6\right)+9\)
Đặt \(x^2+5x+3=a\),ta có
\(\left(a-3\right)\left(a+3\right)+9\)
\(=a^2-9+9\)
\(=a^2\)
Vậy biểu thức đã cho là số chính phương
a: A<1
=>A-1<0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)
=>\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\)
=>\(\sqrt{x}-3< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 3\)
=>0<=x<9
b: Để A<=2 thì A-2<=0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}< =0\)
=>\(\dfrac{-\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-3}< =0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-3}>=0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-7>=0\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>=7\\\sqrt{x}>3\end{matrix}\right.\)
=>\(\sqrt{x}>=7\)
=>x>=49
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-7< =0\\\sqrt{x}-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}< =7\\\sqrt{x}< 3\end{matrix}\right.\)
=>\(\sqrt{x}< 3\)
=>0<=x<9
a: |2x-3|=1
=>2x-3=1 hoặc 2x-3=-1
=>x=1(nhận) hoặc x=2(loại)
KHi x=1 thì \(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=2\)
b: ĐKXĐ: x<>-1; x<>2
\(B=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{x+1}\)
bn nào giúp mik với, mimk đag cần gấp lắm huhu