Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.\)
=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2
=>x=1/4; y=-2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
=>y=6 và x-2=5/4
=>x=13/4; y=6
c: =>x+y=24 và 3x+y=78
=>-2x=-54 và x+y=24
=>x=27; y=-3
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.\)
=>y+2=1 và x-1=25
=>x=26; y=-1
1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y}=2\\-\left|x-1\right|+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{y}=3\\\left|x-1\right|=2-\dfrac{2}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\\left|x-1\right|=2-\dfrac{2}{2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x\in\left\{2;0\right\}\end{matrix}\right.\)
2: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{5}{y-1}=-3\\\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{5}{y-1}=-3\\2\left|x-1\right|+\dfrac{4}{y-1}=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{y-1}=-9\\\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\\left|x-1\right|=3-\dfrac{2}{2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x\in\left\{3;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
3: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-5}+\dfrac{12}{\sqrt{y}-2}=4\\\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{\sqrt{y}-2}=13\\\dfrac{1}{x-5}=2-\dfrac{6}{\sqrt{y}-2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\\dfrac{1}{x-5}=2-\dfrac{6}{3-2}=2-\dfrac{6}{1}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x-5=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{4}\\y=9\end{matrix}\right.\)
Câu 1 :
a)
\(P = a + b - ab = 2 + \sqrt{3} + 2-\sqrt{3} - (2 + \sqrt{3})(2-\sqrt{3})\\ =4 - (2^2 - (\sqrt{3})^2) = 4 - (4 - 3) = 3\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=5\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=5\\3x-6y=-9\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y-\left(-6y\right)=5-\left(-9\right)\\x=\dfrac{5-y}{3}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=\dfrac{5-2}{3}=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x ; y) = (1 ; 2)
Câu 1:
a)
\(P=a+b-ab\\ =2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)\\ =4-\left(4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\right)\\ =4-1=3\)
Vậy \(P=3\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=5\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=10\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1-2y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2y=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy pht có nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)
Bạn ơi, cả hai biểu thức này có ẩn là x chứ đâu có a mà bạn lại ghi là a>0 ???
Bài 2
a)
Gọi vận tốc xe 1 là: x (x>0) (km/h)
=> Vận tốc xe 2 là x + 10 (km/h)
Do hai xe khởi hành cùng một lúc và sau hai giờ thì gặp nhau nên ta có phương trình:
x.2+(x+10).2 = 200
⇔ 2x + 2x + 20 = 200
⇔4x = 180
⇔x=45 (tmx>0)
Vậy vận tốc xe 1 là 45km/h, xe 2 là 45+10 = 55 km/h
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\) (ĐKXĐ: \(x\ne-1;y\ne-4\))
Đặt \(\dfrac{x}{x+1}=a;\dfrac{1}{y+4}=b\left(a\ne0;b\ne0\right)\)
Hệ phương trình đã cho trở thành
\(\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=4\left(1\right)\\2a-5b=9\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow2a=9+5b\Leftrightarrow a=\dfrac{9+5b}{2}\)
Thay \(a=\dfrac{9+5b}{2}\) vào \(\left(1\right)\), ta có:
\(\dfrac{3\left(9+5b\right)}{2}-2b=4\)
\(\Leftrightarrow27+15b-4b=8\)
\(\Leftrightarrow11b=-19\Leftrightarrow b=\dfrac{-19}{11}\)
Thay \(b=\dfrac{-19}{11}\) vào \(\left(2\right)\), ta có:
\(2a-5\cdot\dfrac{-19}{11}=9\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{11}\)
Với \(a=\dfrac{2}{11}\Rightarrow\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{2}{11}\)
\(\Leftrightarrow11x=2x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{9}\)
Với \(b=\dfrac{-19}{11}\Rightarrow\dfrac{1}{y+4}=\dfrac{-19}{11}\)
\(\Leftrightarrow-19y-76=11\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-90}{19}\)
b,Ta có:
\(PT\Leftrightarrow7+3.\sqrt[3]{2+x}.\sqrt[3]{5-x}\left(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{5-x}\right)=1\)
Thay \(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{5-x}=1\) vào PT
\(\Rightarrow\) \(3.\sqrt[3]{2+x}.\sqrt[3]{5-x}=-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2+x}.\sqrt[3]{5-x}=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(2+x\right)\left(5-x\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-18=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy x= - 3, x=6 thỏa mãn
Vậy x= -3, x = 6
Câu 2:
2) Ta có: \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
Câu 2 :
Gọi : vận tốc của người đi chậm là : x (km/h) ( x > 0 )
Vận tốc của người đi nhanh : x + 4 (km/h)
Vi : người đi chậm đến muộn hơn : 45 phút \(=\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)
Khi đó :
\(\dfrac{36}{x}-\dfrac{36}{x+4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[36\cdot\left(x+4\right)-36x\right]\cdot4=3x\cdot\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(n\right)\\x=16\left(l\right)\end{matrix}\right.\)