Cho góc xAy vuông, điểm C nằm trong góc và B đối xứng vs C qua Ax, D đối xứng vs C qua Ay
a/ CM: AB=AD
b/CM: 3 điểm A,B,D thẳng hàg từ đó => A là trung điểm của BD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2015
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
=>IK // DE
Vậy:IKED là hình thang
b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
=>AK=IO và AK // IO.
Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
=>AK//DI và AK=DI
=>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
=>góc B=60 độ
Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
=> AM =1/2 BC =>AM=BM
=>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt)
=> Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)
29 tháng 11 2016
a )Xét ΔAOC và ΔBOD ,có:
BD = AC (gt)
BO = OA ( O là trung điểm của AB)
Góc xAB = ABy ( gt )
\(\Rightarrow\) ΔAOC = ΔBOD( c-g-c)
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔAOE và ΔBOF,có:
Góc EAO = góc OBF(gt)
OA = OB (gt)
AE = BF ( gt)
=> ΔAOE = ΔBOF(c - g -c)
=> OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có :
Ax và By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau
mà : - E và C nằm trên tia Ax , D và F nằm trên tia By (1)
- EF và DC cắt nhau tại O (2)
Từ (1) và (2) => C , O , D thẳng hàng
c)Xét ΔEOD và ΔCOF,có:
Góc DOE = góc COF( 2 góc đối đỉnh)
OE = OF ( Theo câu a)
OC = OD ( Theo câu a)
=> ΔDOE = ΔCOF(c-g-c)
=> ED = CF ( 2 cạnh tương ứng )
a: B và C đối xứng với nhau qua Ax
nên AB=AC(1)
D và C đối xứng với nhau qua Ay
nên AD=AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BA=AD
b: Ta có: AB=AC
nên ΔABC cân tại A
mà Ax là đường cao
nên Ax là tia phân giác của góc CAB(1)
Ta có: AC=AD
nên ΔACD cân tại A
mà Ay là đường cao
nên Ay là tia phân giác của góc DAC(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAD}=2\cdot\left(\widehat{xAC}+\widehat{yAC}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay B,A,D thẳng hàng
mà AB=AD
nên A là trung điểm của BD