chứng tỏ ƯCLN (8a+3,5a+2)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
J
1
9 tháng 7 2016
giả sử (8a+3;5a+2) khác 1
Gọi d là ước chung nguyên tố của (8a+3;5a+2)
8a+3 chia hết cho d
=>40a+15 chia hết cho d
5a+2 chia hết cho d
=>40a+16 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>trái giả thiết=>(8a+3;5a+2)=1
=>đpcm
TB
3
9 tháng 12 2017
gọi d là ƯC nguyên tố của ab;a+b.theo bài ra ta có:
ab chia hết cho d
=>a hoặc b chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=>2 số a;b chia hết cho d
=>(a;b)>1(trái giả thuyết)
=>(ab;a+b)=1
=>đpcm
SG
0
MH
12 tháng 10 2023
Gọi \(d=\left(n+2;2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\Rightarrow d=1\)
12 tháng 10 2023
Gọi d là \(UCLN\left(n+2,2n+3\right)\), khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy \(UCLN\left(n+2,2n+3\right)=1\) (dpcm)
SG
0
SG
0
Giả sử ƯCLN(8a+3,5a+2) = d (\(d\ge1\))
Ta có : \(\begin{cases}8a+3⋮d\\5a+2⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5\left(8a+3\right)⋮d\\8\left(5a+2\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}40a+15⋮d\\40a+16⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(40a+16\right)-\left(40a+15\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\)
Mà \(d\ge1\) \(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(8a+3,5a+2\right)=1\)
giúp mình đi sắp đi học òi