K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 7 2016
Giả sử ƯCLN(8a+3,5a+2) = d (\(d\ge1\))
Ta có : \(\begin{cases}8a+3⋮d\\5a+2⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5\left(8a+3\right)⋮d\\8\left(5a+2\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}40a+15⋮d\\40a+16⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(40a+16\right)-\left(40a+15\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\)
Mà \(d\ge1\) \(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(8a+3,5a+2\right)=1\)
J
1
9 tháng 7 2016
giả sử (8a+3;5a+2) khác 1
Gọi d là ước chung nguyên tố của (8a+3;5a+2)
8a+3 chia hết cho d
=>40a+15 chia hết cho d
5a+2 chia hết cho d
=>40a+16 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>trái giả thiết=>(8a+3;5a+2)=1
=>đpcm
TB
3
9 tháng 12 2017
gọi d là ƯC nguyên tố của ab;a+b.theo bài ra ta có:
ab chia hết cho d
=>a hoặc b chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=>2 số a;b chia hết cho d
=>(a;b)>1(trái giả thuyết)
=>(ab;a+b)=1
=>đpcm
SG
0
MH
12 tháng 10 2023
Gọi \(d=\left(n+2;2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\Rightarrow d=1\)
12 tháng 10 2023
Gọi d là \(UCLN\left(n+2,2n+3\right)\), khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy \(UCLN\left(n+2,2n+3\right)=1\) (dpcm)
SG
0
SG
0
Gọi ƯCLN(8a+3;5a+2)=d
=>8a+3 chia hết cho d và 5a+2 chia hết cho d
=>5(8a+3) chia hết cho d và 8(5a+2) chia hết cho d
=>40a+15 chia hết cho d và 40a+16 chia hết cho d
=>(40a+16)-(40+15) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy ƯCLN(8a+3;5a+2)=1