K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2016

(2x - 5) - (x - 6) = 3y

=> 2x - 5 - x + 6 = 3y

=> x + 1 = 3y

..Bạn xem lại đề nhé vì có vô số cặp (x;y) thỏa ==''

Vd: x = 0 thì y = 0; x = 2 thì y = 1; x = 8 thì y = 2; x = 26 thì y = 3...

27 tháng 5 2016

=> 2x-5-x+6=3y

=> 2x-x-5+6=3y

=> x+1=3y

=> x+1 chia hết cho 3  => 3 thuộc Ư(x+1)

=> x+1 là B(3)   => B(3)={3;6;9;12;-3;-6;-9;-12;15;-15;...............}

Mà x+1=3y => x+1 vừa chia hết cho 3 vừa phải = 3y

=> x+1={0;3;-3;9;-9;..}

Vô hạn pạn ạ!

(2x-y+7)^2022>=0 với mọi x,y

|x-3|^2023>=0 với mọi x,y

Do đó: (2x-y+7)^2022+|x-3|^2023>=0 với mọi x,y

mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}< =0\)

nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}=0\)

=>2x-y+7=0 và x-3=0

=>x=3 và y=2x+7=2*3+7=13

18 tháng 7 2023

(\(x-3\))+ (2y - 1)2 = 0

          (\(x\) - 3)2 ≥ 0 ∀ \(x\)

        (2y - 1)2 ≥ 0 ∀ y

⇔ (\(x\) - 3)2 + (2y - 1)2= 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

(4\(x-3\))4 + (y + 2)2 ≤ 0

(4\(x\) - 3)4 ≥ 0 ∀ \(x\)

(y + 2)2 ≥ 0 ∀ y

⇔(4\(x\) - 3)4   + (y+2)2 ≥ 0

⇔ (4\(x\) - 3)4 + (y + 2)2 ≤ 0 ⇔

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-2\end{matrix}\right.\)

 

 

 

18 tháng 8 2023

 Nếu \(x< -3\) thì \(x^2+x+3< x^2\) và \(x^2+x+3>\left(x+1\right)^2\), vô lý.

 Nếu \(x>2\) thì \(x^2+x+3>x^2\) và \(x^2+x+3< \left(x+1\right)^2\), cũng vô lý.

 Do đó \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

 Thử từng giá trị, ta thấy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-3;3\right);\left(-3;-3\right)\right\}\) là các cặp số thỏa ycbt.

17 tháng 8 2023

\(x^2-25=y\left(y+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-25=y^2+6y\)

\(\Leftrightarrow x^2-25-y^2-6y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(y^2+6y+9\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x-y-3\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right);\left(x-y-3\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8;-16;16\right\}\)

Ta giải các hệ phương trình sau :

1) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-1\\x-y-3=-16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\x-y=-15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-11\left(loại\right)\\x-y=-15\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=1\\x-y-3=16\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\\x-y=19\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=17\left(loại\right)\\x-y=19\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=2\\x-y-3=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x-y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x-y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-6\end{matrix}\right.\)

4) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-2\\x-y-3=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\x-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-10\\x-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=0\end{matrix}\right.\)

5) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-4\\x-y-3=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-7\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-6\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=4\\x-y-3=4\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x-y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\x-y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-3\end{matrix}\right.\)

7) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-8\\x-y-3=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-11\\x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-10\\x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-6\end{matrix}\right.\)

8) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=8\\x-y-3=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x-y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=0\end{matrix}\right.\)

9) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-16\\x-y-3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-19\\x-y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-17\left(loại\right)\\x-y=2\end{matrix}\right.\)

10) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=16\\x-y-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=15\\x-y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=19\left(loại\right)\\x-y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;-6\right);\left(-5;0\right);\left(-3;-2\right);\left(4;-3\right);\left(-5;-6\right);\left(5;0\right)\right\}\)