Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
a: BD=CD=6cm
=>AD=8cm
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên Dlà trung điểm của BC
=>A,G,D thẳng hàng
c: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
góc BAG=góc CAG
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG
Sửa đề: BD=7,5cm
BC=7,5+10=17,5cm
AD là phân giác
=>AB/BD=aC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=17,5^2
=>k=3,5
=>AB=10,5cm; AC=14cm
AH=10,5*14/17,5=8,4cm
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos45=\dfrac{2\cdot10.5\cdot14}{10.5+14}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
DB=DC(cmt)
DA=DE(gt)
Do đó: ΔADB=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=EC(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔBAC cân tại A)
nên CA=CE
Xét ΔCAE có CA=CE(cmt)
nên ΔCAE cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
a) trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác nên AH cũng là đường phân giác nên góc BAH = góc CAH
Xét ΔADH và ΔAEH có:
góc ADH=góc AEH (= 90o)
chung AH
góc HAD = góc HAE (cmt)
⇒ΔADH = ΔAEH(ch-gn)
⇒ DH = EH (2 cạnh tương ứng)
b) trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên AH cũng là đường trung tuyến nên HB = HC
Xét ΔBDH và ΔCEH có:
góc BDH = góc CEH (=90o)
HB=HC(cmt)
góc B = góc C (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔBDH = ΔCEH(ch-gn)
Hình vẽ: Bạn tự vẽ hình nhé !
a, Ta có:
△ABC cân tại A nên ∠ABC= ∠ACB hay ∠ABH= ∠ACH
và AB= AC
Xét △AHB và △AHC, có:
AB= AC ( theo chứng minh trên )
∠ABH= ∠ACH ( theo chứng minh trên )
AH: cạnh chung
Nên: △AHB= △AHC ( c.g.c)
⇒ ∠BAH= ∠CAH ( 2 góc tương ứng ) hay ∠DAH= ∠EAD
Xét △ADH và △AEH, có:
∠HDA= ∠HEA=90o ( Do HD ⊥ AB, HE ⊥ AC )
AH: cạnh chung
∠DAH= ∠EAH ( theo chứng minh trên )
Nên: △ADH= △AEH ( cạnh huyền- góc nhọn )
⇒ AD= AE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đcpcm )
b,
Ta có: Do △ADH= △AEH nên :HD= HE ( 2 cạnh tương ứng )
AB= AC
⇒ AD+ DB= AE+EC
mà AD= AE nên DB= EC
Xét △BDH và △CEH, có:
∠BDH= ∠CEH=90o
HD= HE ( theo chứng minh trên )
DB= EC ( theo chứng minh trên )
Nên △BDH= △CEH ( c.g.c ) ( đcpcm)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
b: \(BD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
d: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
hay H nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,H,M thẳng hàng
a) BD=BC/2=12/2=6
Vậy BC=6cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABD, ta có:
\(AB^2+BD^2=AD^2\)
\(10^2+6^2=136\)
=> AD=\(\sqrt{136}\)
b) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD
=> AD là đường phân giác góc BAC (1)
Sau đó cm góc BG là tia pg góc HBD và CG là tia pg góc DCL cắt nhu tại G.
=> AG là pg góc BAC (2)
Từ (1) và (2) => AG và AD trùng nhau.
=>A, G, D thẳng hàng