Question

[Regina _K]

Cho tam giác ABC cân tại A các đường cao BD và CE cắt nhau tại H Chứng minh AD = AE cho AB = 10 cm AD = 6 cm Tính khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC biết Bac = 50 độ tính BC Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh ba điểm A M N thẳng hàng.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE

b: \(BD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

d: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

nên ΔHBC cân tại H

=>HB=HC

hay H nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,H,M thẳng hàng