tìm số nguyên x để 6x+5/2x+1 lá số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{6x+5}{2x-1}=\dfrac{3\left(2x-1\right)+8}{2x-1}=3+\dfrac{8}{2x-1}\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| 2x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
| x | 1 | 0 | 3/2 loại | -1/2 loại | 5/2 loại | -3/2 loại | 9/2 loại | -7/2 loại |
TM
16 tháng 8 2023
(a) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\in Z\)
Ta có: \(\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\left(x\ne3\right)=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)+3}{x-3}=x-2+\dfrac{3}{x-3}\)nguyên khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=6\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\).
(b) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}\in Z\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
Ta có: \(\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x^2+3+\dfrac{5}{2x-1}\)
nguyên khi và chỉ khi: \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\).
16 tháng 8 2023
a: f(x) chia hết cho g(x)
=>x^2-3x-2x+6+3 chia hết cho x-3
=>3 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {4;2;6;0}
b: f(x) chia hết cho g(x)
=>2x^3-x^2+6x-3+5 chia hết cho 2x-1
=>5 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {2;0;3;-2}
HP
3
29 tháng 9 2018
Tìm số nguyên x để A;B;C là số nguyên
ta có: \(A=\frac{3x-1}{x+2}=\frac{3x+6-7}{x+2}=\frac{3.\left(x+2\right)-7}{x+2}=3-\frac{7}{x+2}\)
Để A nguyên
=>7/(x+2) nguyên
=> 7 chia het cho x +2
=> x + 2 thuộc U(7)={1;-1;7;-7}
...
bn tu lm tiep nha
CT
0
VQ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
\(\dfrac{6x}{2x-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{6x-3+3}{2x-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{3\left(2x-1\right)+3}{2x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow3+\dfrac{3}{2x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow2x-1=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
NN
0
VT
0
R
1
14 tháng 2 2018
Để \(A\) là số nguyên thì \(\left(6x-4\right)⋮\left(2x+1\right)\)
Ta có :
\(6x-4=6x+3-7=3\left(2x+1\right)-7\) chia hết cho \(2n+1\) \(\Rightarrow\) \(\left(-7\right)⋮\left(2x+1\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(-7\right)\)
Mà \(Ư\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Suy ra :
| \(2x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-1\) | \(3\) | \(-4\) |
Vậy \(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)
Năm mới zui zẻ nhá ^^
6x+5/2x+1 nguyên
=> 6x+5 chia hết cho 2x + 1
=> 6x+3 + 2 chia hết cho 2x + 1
6x+3 chia hết cho 2x+1
=> 2 chia hết cho 2x + 1
=> 2x+ 1 \(\in U\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
2x + 1 = -2 => 2x = -3;x=-3/2
2x + 1 = -1 => 2x = -2 ; x =-1
2x + 1 = 1 ; 2x = 0 ; x = 0
2x + 1 = 2 => 2x = 1 ; x = 1/2
Mà x nguyên => x \(\in\left\{-1;0\right\}\)
\(\frac{6x+5}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)+2}{2x+1}=3+\frac{2}{2x+1}\) nguyên
<=> 2x + 1 thuộc Ư(2)
<=> 2x + 1 thuộc {-2;-1;1;2}
Vì x nguyên nên x thuộc {-1; 0}