so sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
A=4(32+1)(34+1)...(364+1) và B=3128-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2023
`A=4(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`
`=>2A=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`
- Ta có:
`(3^2-1)(3^2+1)=3^4-1`
`(3^4-1)(3^4+1)=3^16-1`
`....`
`(3^64-1)(3^64+1)=3^128-1`
Suy ra `2A=3^128-1=B`
`=>A<B`
10 tháng 10 2018
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)< B\)
10 tháng 10 2018
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=3^{128}-1=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
30 tháng 9 2019
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{22}+1\right)\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=3^{128}-1\Rightarrow A=\frac{3^{128}-1}{2}< 3^{128}-1=B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
VT
30 tháng 9 2019
A.(32-1)=4.(32-1)(32+1)(34+1)...(364+1)=4.(34-1)(34+1)...(364+1)= ... =4.(3128-1)
<=>8A=4B <=>2A=B =>B>A
KT
14 tháng 7 2018
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(.........\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{168}-1\right)\)\(< \)\(3^{168}-1\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
a) \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1< 2000^2=B\)
b) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=2^{16}-1< 2^{16}=A\)
c) Tương tự a).
d) Tương tự b).
cho mình cảm ơn nhiều nha!