tìm n thuộc N
1^3+2^3+..............+10^3=(x+1)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
4
HL
12 tháng 6 2019
1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 10^3 = ( x + 1)^2
=>1 + 8 + 27+......+ 000 = ( x + 1 ) ^ 2
=>3025 = ( x + 1 ) ^ 2
=>55 ^ 2 = ( x + 1 ) ^ 2
=>x + 1 = 55
=>x = 54
P/S: Chúc bạn hok tốt !!!
12 tháng 6 2019
Ta có:(n-1)n(n+1) = n3-n
suy ra:n3=(n-1)n(n+1)+n
Thay vào biểu thức, ta được:
13+23+...+103=0.1.2+1+1.2.3+2+...+9.10.11+10
=(0.1.2+1.2.3+...+9.10.11)+(1+2+...+10)
=(0+1.2.3+...+9.10.11)+55
=(1.2.3+...+9.10.11)+55
=9.10.11.12−0.1.2.34 +55
=2970+55
=3025
=>(x+1)2=(-55)2 hoặc (x+1)2=552
=>x+1=-55 hoặc x+1=55
=>x=-56 hoặc x=54
hok tốt!!!
CT
0
TN
0
LM
2
14 tháng 8 2019
=>3025=(x+1)^2 NHỚ K ĐÓ nha bạn
=>x+1=55 hoặc x+1=-55
=>x=54 hoăc x=-56
NT
0
TM
9 tháng 7 2016
Ta có: (n-1)n(n+1)=n3-n
=>n3=(n-1)n(n+1)+n
Thay vào biểu thức ta được:
\(1^3+2^3+...+10^3=0.1.2+1+1.2.3+2+...+9.10.11+10\)
\(=\left(0.1.2+1.2.3+...+9.10.11\right)+\left(1+2+...+10\right)\)
\(=\left(0+1.2.3+...+9.10.11\right)+55\)
\(=\left(1.2.3+...+9.10.11\right)+55\) (cái biểu thức trong ngoặc thì mình chỉ đưa ra công thức tổng quát thôi vì nếu chứng minh sẽ rất dài, bạn muốn hiểu rõ hơn thì có thể tham khảo trên google hoặc ở đường link này: Bài toán 105 - Học toán với OnlineMath)
\(=\frac{9.10.11.12-0.1.2.3}{4}+55\)
\(=2970+55\)
=3025
=>(x+1)2=(-55)2 hoặc (x+1)2=552
=>x+1=-55 hoặc x+1=55
=>x=-56 hoặc x=54