3^2000:7 tìm số dư
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2019
Vào link này xem nhé Câu hỏi của Linh Le - Toán lớp | Học trực tuyến
24 tháng 4 2016
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
32000 = 33.666+2 = (33)666 . 32 = (33)666 . 9
\(\equiv\left(-1\right)^{666}.2\left(mod7\right)\\ \equiv1.2\left(mod7\right)\\ \equiv2\left(mod7\right)\)
=> 32000 chia 7 dư 2
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 4 2016
Ta có:33=27\(\equiv\)-1(mod 7)
\(\Rightarrow\)(33)666=31998\(\equiv\)(-1)666(mod 7)
\(\Rightarrow\)31998\(\equiv\)1(mod 7)
\(\Rightarrow\)31998.32=32000\(\equiv\)1.32\(\equiv\)2(mod 7)
\(\Rightarrow\)32000\(\equiv\)2(mod 7)
\(\Rightarrow\)32000 chia 7 dư 2
7 tháng 1 2018
Ta có : \(3^{2000}=3^{1998}.3^2=\left(3^6\right)^{333}.9=729^{333}.9=\left(7.104+1\right)^{333}.9\)
Ta có : \(\left(7.104+1\right)^{333}\equiv1\left(mod7\right)\)\(\Leftrightarrow\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv9\left(mod7\right)\)
Mà \(9\equiv2\left(mod7\right)\) nên \(\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv2\left(mod7\right)\) hay \(3^{2000}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(3^{2000}\) chia 7 dư 2
KV
15 tháng 11 2018
ta có : \(3^2\equiv2\left(mod7\right)\) \(\Rightarrow3^6=\left(3^2\right)^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow\left(3^6\right)\equiv1\left(mod7\right)\)hay \(3^{1998}\equiv1\left(mod7\right)\)
mặt khác : \(3^2\equiv2\left(mod7\right)\)nên \(3^{2000}=3^{1998}.3^2\equiv1.2\left(mod7\right)\)
hay \(3^{2000}\div7\) dư \(2\)
26 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là A. Theo đầu bài ta có A+1 chia hết cho 2,3,4,5,6,7
Số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7 là: 3x4x5x7=420
=>A+1=nx420
A= nx420 – 1
1000 1000<420xn - 1<2000
=> 1001<420xn<2001
=>2 < n <5 n=3 => A = 420×3 – 1 = 1259
n=4 => A = 420×4 – 1 = 1679
Dùng mod ta có:
3=3 (mod 7)
35= 5 (mod 7)
350= 510= 2 (mod 7)
31000=220 = 4 (mod 7)
32000=42=2 (mod 7)
Vậy 32000:7 dư 2.
( Dấu = là đồng dư chứ không phải là bằng đâu bạn nhé!!!!)