K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1 2018
Ta có : \(3^{2000}=3^{1998}.3^2=\left(3^6\right)^{333}.9=729^{333}.9=\left(7.104+1\right)^{333}.9\)
Ta có : \(\left(7.104+1\right)^{333}\equiv1\left(mod7\right)\)\(\Leftrightarrow\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv9\left(mod7\right)\)
Mà \(9\equiv2\left(mod7\right)\) nên \(\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv2\left(mod7\right)\) hay \(3^{2000}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(3^{2000}\) chia 7 dư 2
LD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 4 2023
Lời giải:
$10\equiv 1\pmod 9\Rightarrow 10^{1989}\equiv 1^{1989}\equiv 1\pmod 9$
$28\equiv 1\pmod 9\Rightarrow 28^{2000}\equiv 1^{2000}\equiv 1\pmod 9$
$3^{2020}=9^{1010}\equiv 0\pmod 9$
Do đó: $10^{1989}+28^{2000}+3^{2020}\equiv 1+1+0\equiv 2\pmod 9$
NM
0
NM
1
T
18 tháng 1 2021
a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)
Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.
b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)
Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$
P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2023
Lời giải:
Gọi tổng số học sinh khối 7 là $a$ (em).
Theo bài ra ta có: $a-2\vdots 3; a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6, a-9\vdots 10$
$\Rightarrow a+1\vdots 3,4,5,6,10$
$\Rightarrow a+1 =BC(3,4,5,6,10)$
$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(3,4,5,6,10)$
$\Rightarrow a+1\vdots 60$
$\Rightarrow a+1\in\left\{0; 60; 120; 180; 240; 300;...\right\}$
Mà $a$ trong khoảng từ 235 đến 250 nên $a=240$ (em)
6 tháng 8 2023
Gọi số học sinh khối 7 là: a
Theo đề bài,
-biết số học sinh chia cho 3 dư 2
=>(a+1)\(⋮\)3
-a chia 4 dư 3
=>(a+1)\(⋮4\)
-a chia cho 5 dư 4
=>(a+1)\(⋮5\)
-a chia cho 6 dư 5
=>(a+1)\(⋮6\)
-a chia 10 dư 9
=>(a+1)\(⋮10\)
Từ đó =>(a+1)\(\in BC\left(3;4;5;6;10\right)\) (và \(236\le a+1\le251\))
BCNN(3;4;5;6;10)=23.3.5=120
<=> BCNN(3;4;5;6;10)=B(120)={0;120;240;360;480;...}
Mà \(236\le a+1\le251\)
=>a+1=240
=>a=240-1
=>a=239
Vậy số học sinh khối 7 ngôi trường đó là 239
QN
0
ND
0
NN
25 tháng 7 2016
Bài làm:
Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> ﴾x ‐ 1﴿ chia hết 2
﴾x ‐ 2﴿ chia hết 3
﴾x ‐ 3﴿ chia hết 4
﴾x ‐ 4﴿ chia hết 5
﴾x ‐ 5﴿ chia hết 6
﴾x ‐ 6﴿ chia hết
=> ﴾x + 1﴿ chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> ﴾x + 1﴿ là BC﴾2;3;4;5;6;7﴿
Mà x nhỏ nhất
=>﴾ x+ 1﴿ là BCNN﴾2;3;4;5;6;7﴿ = 5.12.7 = 420 => x = 419
Dùng mod ta có:
3=3 (mod 7)
35= 5 (mod 7)
350= 510= 2 (mod 7)
31000=220 = 4 (mod 7)
32000=42=2 (mod 7)
Vậy 32000:7 dư 2.
( Dấu = là đồng dư chứ không phải là bằng đâu bạn nhé!!!!)