Tam giác ABC thường, BC = a, trực tâm H. Tia BH, CH theo thứ tự cắt AC, AB tại M,N.
a) Chứng minh: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
b) Chứng minh: \(BH\cdot BM+CH\cdot CN=a^2\)
c) Giả sử \(\widehat{MHN}=120^0.\)Tính AH và MN theo a.
d) Chứng minh: \(\sin B\cdot\sin C-\cos C\cdot\cos B=cosA\)