Cho A=1/1.2 + 1/3.4 + ... + 1/(2n+1).(2n+2) = 1/n+1 + 1/n+2 + ... + 1/2n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
20 tháng 7 2017
\(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\frac{1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right).3}{3}\)
\(=\frac{1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]}{3}\)
\(=\frac{1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+\frac{3n\left(n+1\right)}{6}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Vậy chọn C
GH
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10
a; A =1 + 2 +3+ 4+ 5+ ... +n
Xét dãy số 1; 2; 3; 4;5;...;n
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (n - 1) : 1 + 1 = n (số số hạng)
Tổng của dãy số trên là: (n + 1).n x 2
A = (n + 1).n:2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10
B = 1 + 3 + 5+ 7+ ...+ (2n - 1)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n
Tổng của dãy số trên là: (2n - 1 + 1) x n : 2 = n2
Vậy B = n2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 6 2019
\(2^2+4^2+...+\left(2n\right)^2=2^2\left(1^2+2^2+...+n^2\right)\)
\(=\frac{2^2.n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}=\frac{2n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3}\)
\(\Rightarrow\) Sai, nhưng số 1 và số 4 khi viết trên bảng rất giống nhau, bạn có chắc mình ko nhìn nhầm và chép nhầm đề ko?
\(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Do \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}>0\) nên \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}>1\) (đúng)
Lại nghi ngờ bạn chép nhầm đề, ko ai cho đề bài kiểu này cả, hoặc là vế phải là số 2, hoặc vế trái bạn thừa số 1 đầu tiên
AT
11 tháng 7 2017
Bạn tham khảo nha:
https://olm.vn/hoi-dap/question/11068.html
I can't help you because i'm in grade five.Sorry.
ko biết nhắn làm gì