Cho \(\left(a-b\right)^2\)+6ab=36
Tìm giá trị lớn nhất của x=ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
15 tháng 8 2015
=> 6ab = 36 - (a - b)2 \(\le\) 36 + 0 => ab \(\le\) 36/6 = 6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu "=" xảy ra khi a = b = \(\sqrt{6}\) hoặc a = b = - \(\sqrt{6}\)
HB
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2021
\(36=\left(a-b\right)^2+6ab\ge6ab\Rightarrow ab\le6\)
\(X_{max}=6\) khi \(a=b=\pm\sqrt{6}\)
25 tháng 8 2021
\(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{36}{6}=6\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow a=b=\pm\sqrt{6}\)
O
17
HB
25 tháng 8 2021
=> 6ab = 36 - (a - b)2 ≤≤ 36 + 0 => ab ≤≤ 36/6 = 6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu '=' xảy ra khi a = b = √66 hoặc a = b = - √6
ko đúng thì xl
25 tháng 8 2021
Trả lời
=> 6ab = 36 - ( a - b ) ^2 < 36 + 0 => ab < 36/6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu " = " xảy ra khi a=b = √6hoặc a = b = -√6
HT
AS
2
17 tháng 4 2018
Ta có \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\).
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+6ab=36=a^2+4ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2+2ab=36.\)
Có x = a.b. Để x lớn nhất thì a.b lớn nhất \(\Rightarrow\) 2ab lớn nhất
Mà \(\left(a+b\right)^2+2ab=36\Rightarrow\left(a+b\right)^2\)bé nhất.
Có \(\left(a+b\right)^2\ge0\Rightarrow min\left(a+b\right)^2\)= 0 \(\Rightarrow2ab=36\Rightarrow ab=18\) hay x = 18.
Vậy x lớn nhất là 18.
NT
1
27 tháng 3 2017
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2+6ab=36\)
\(\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36+0\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MAX_{x=ab}=6\)
TP
25 tháng 3 2017
Có x=ab=[36−(a−b)2]:6≤6 do (a−b)2≥0 và x=6 khi và chỉ khi a=b=6 hoặc a=b=−6.
Vậy giá trị lớn nhất của x bằng 6 khi và chỉ khi a=b= \(\sqrt{6}\)hoặc a=b=\(-\sqrt{6}\).
TP
25 tháng 3 2017
Ngoài cách đó bạn còn có thể làm như sau :
Ta có: (a-b)2 + 6ab = 36
\(\Rightarrow\)6a=36b-(a-b)2\(\le\) 36+0\(\Rightarrow\) ab\(\le\)\(\dfrac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\) Giá trị lớn nhất của: x=ab là 6
Dấu "=" chỉ xảy ra khi : \(a=b=\sqrt{6}\) hoặc \(a=b=-\sqrt{6}\)
=> 6ab = 36 - ( a - b ) ^2 < 36 + 0 => ab < 36/6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu " = " xảy ra khi a=b = \(\sqrt{6}\)hoặc a = b = -\(\sqrt{6}\)
K mk nha <3