cho\(\Delta ABC\) có góc A=70\(^0\) ;góc C=55\(^0\) trên tia đối Ay lấy điểm M vẽ góc CME so le trong và bằng góc ACB. gọi AN là tia phân giác của góc BAM. Chứng minh :
a)\(\widehat{ME}//\widehat{AN}\)
b) \(\widehat{BC//}\widehat{AN}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ => góc A = 180 -( b+c) = 180 - 100 = 80
vì tia AD là tia phân giác của góc A nên : góc ADC = góc ADB = 1/2 góc A = 1/2. 80 =40
Xét tam giác ABC
Có: A+B+C=180
Hay:\(100^0+B+C=180^0\)
Vậy: \(B+C=80^0\)
\(B=\left(80+20\right):2=50^0\)
\(C=50^0-20^0=30^0\)
+ Xét tam giác ABE có
^BEC = ^A + ABE = ^A + ^B/2 (Góc ngoài 1 tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
+ Xét tam giác ABD có
^ADC=180 - ^ADB = 180 - ^BEC = 180 - (^A + ^B/2) = ^B + ^BAD = ^B + ^A/2 (lý do như trên)
=> 180 - (^A+^B/2) = ^B + ^A/2 => 180 = 3(^A+^B)/2 => ^A+^B = 120o