Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có: E thuộc tia phân giác của ∠(CBH)
Suy ra: EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của ∠(BCK)
Suy ra: EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK.
b. Ta có: EH = EK (chứng minh trên)
Suy ra: E thuộc tia phân giác của ∠(BAC).
Mà E khác A nên AE là tia phân giác của ∠(BAC)
c. Ta có: AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A
AF là tia phân giác góc trong tại đỉnh A
Suy ra: AE ⊥ AF (tính chất hai góc kề bù)
Vậy AE ⊥ DF.
d. Tương tự câu a, ta có:
BF là tia phân giác của ∠(ABC)
CD là tia phân giác của ∠(ACB)
Vậy AE, BF, CD là các đường phân giác của tam giác ABC.
e. Ta có: BF là tia phân giác góc trong tại đỉnh B
BE là tia phân giác góc trong tại đỉnh B
Suy ra: BF ⊥ BE (tính chất hai góc kề bù)
Vậy BF ⊥ ED.
Lại có: CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc trong tại C
Suy ra: CD ⊥ CE (tính chất hai góc kề bù)
Vậy CD ⊥ EF.
\(BKC=180-\frac{B}{2}-\frac{C}{2}=180-\frac{\left(180-A\right)}{2}=180-55=125\)