cho tam giác abc các đường trung tuyến bd ce.tren tia BD lay diem M ,tren tia ce lay diem N sao cho BD=1/2 BM ;CE=1/2 CN.Chung mainh BC=1/2MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2019
Bài làm
a) Xét tam giác DMB và tam giác FEM có:
DM = ME ( M là trung điểm của DE )
\(\widehat{DMB}=\widehat{FME}\)( Hai góc đối đỉnh )
BM = MF ( M là trung điểm của BF )
=> Tam giác DMB và tam giác FEM ( c.g.c )
=> BD = FE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì BD = CE ( giả thiết )
Mà BD = FE ( cmt )
=> CE = FE
=> ÈC cân tại E
=> \(\widehat{ECF}=\widehat{EFC}\)( Hai góc ở đáy )
c) Tự làm
# Học tốt #
29 tháng 1 2020
Ta có: $I$ là trung điểm $BD$
Vì $I,K$ là trung điểm hai đường chéo hình thang $BCDE$ nên:
\(IK=\dfrac{(BC-DE)}{2}=\dfrac{1}{4}BC\\ \Rightarrow BC=4IK(đpcm)\)
13 tháng 2 2022
d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có: KB+BM=KM
KC+CN=KN
mà KB=KC
và BM=CN
nên KM=KN
=>ΔKNM cân tại K
28 tháng 2 2017
Trên tia đối của tia BC lấy F sao cho BF = MC
Nối D với F.
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{DBF}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ECM}=180^o\) (kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{DBF}=\widehat{ECM}\)
Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta ECM\) có:
DB = EC (gt)
\(\widehat{DBF}=\widehat{ECM}\) (c/m trên)
BF = CM (dựng hình)
\(\Rightarrow\Delta DBF=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{CME}\)
mà \(\widehat{CME}=\widehat{DMF}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{DMF}\) hay \(\widehat{DFM}=\widehat{DMF}\)
\(\Rightarrow\Delta DMF\) cân tại D
\(\Rightarrow DF=DM\) (1)
mà \(\Delta DBF=\Delta ECM\)
\(\Rightarrow DF=EM\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DM=EM\)
\(\Rightarrow M\) là tđ của DE.
28 tháng 2 2017
Theo mk nghĩ thì \(\Delta ABC\) cần bổ sung thêm yếu tố "cân tại A" mới làm đc. Thanh Nga Nguyễn
Theo giả thiết suy ra E là trung điểm của NC, D là trung điểm của MB
Do đó NE=EC; BD=DM
Xét tam giác AEN và tam giác BEC có:
AE=BE
góc AEN = góc BEC
EN=EC
=> tam giác AEN = tam giác BEC (c.g.c)
=>AN=BC (2 cạnh tương ứng)
=> góc EAN = góc EBC => AN//BC (1)
Tương tự ta có : tam giác ADM = tam giác CAB (c.g.c)
AM=CB
góc DAM = góc DCB=> AM//BC (2)
Từ (1) và (2) ta có : AN + AM =2BC => A,M,N thẳng hàng
Do đó AM + AN = MN <=> MN = 2BC hay BC = 1/2 (đcpcm)