Bài tập 2 : Viết phương trình mặt cầu (S) , trong các trường hợp sau(có hình vẽ) a) (S) qua A(3;1;0) và tâm I (5;5;0) thuộc trục . b) (S) có tâm Onvà tiếp xúc mặt phẳng(a): 16x-15y-12z+75=0 . c) (S) có tâm I(-1;2;0) và có một tiếp tuyến là đường thẳng denta: x+1/-1=y-1/1=z/-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 4 2018
Chọn B
Mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 có tâm I (1;2;3), bán kính R=3.
IA = √6 < R nên A nằm trong mặt cầu.
Gọi r là bán kính đường tròn thiết diện, ta có 
Trong đó h là khoảng cách từ I đến (P).
Diện tích thiết diện là
Vậy diện tích hình tròn (C) đạt nhỏ nhất khi h = IA. Khi đó 
là véc tơ pháp tuyến của (P).
Phương trình mặt phẳng (P) là 1 (x-0)+2 (y-0)+ (z-2)=0 ó x + 2y + z – 2 = 0
CM
26 tháng 6 2018
Mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0 có:
+) Tâm I(2;-1;a)
+) Bán kính
R = 2 2 + - 1 2 + a 2 - 10 a = a 2 - 10 a + 5 với điều kiện
a 2 - 10 a + 5 > 0 ⇔ [ a > 5 + 2 5 a < 5 - 2 5
Đường tròn lớn của hình cầu có bán kính R = a 2 - 10 a + 5
nên chu vi C = 2 π a 2 - 10 a + 5
Theo đề bài ta có
C = 8 π ⇔ 2 π a 2 - 10 a + 5 = 8 π ⇔ a 2 - 10 a + 5 = 4 ⇔ a 2 - 10 a + 5 = 16 ⇔ a 2 - 10 a - 11 = 0 ⇔ [ a = - 1 a = 11 ( tm )
Vậy a = - 1 ; 11
Chọn đáp án C.
a.
\(\overrightarrow{AI}=\left(2;4;0\right)\Rightarrow R^2=AI^2=20\)
Phương trình (S):
\(\left(x-5\right)^2+\left(y-5\right)^2+z^2=20\)
b.
\(R=d\left(O;\left(\alpha\right)\right)=\dfrac{\left|16.0-15.0-12.0+75\right|}{\sqrt{16^2+15^2+12^2}}=3\)
Phương trình (S): \(x^2+y^2+z^2=9\)
c.
Đường thẳng \(\Delta\) qua \(A\left(-1;1;0\right)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left(-1;1;-3\right)\) là 1 vtcp
\(\overrightarrow{AI}=\left(0;1;0\right)\)
\(R=d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{AI};\overrightarrow{u}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|}=\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{11}}\)
Phương trình (S): \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=\dfrac{10}{11}\)