từ điểm C nằm ngoài ngoài (O) kẻ tiếp tuyến CA,CB(A,B là tiếp điểm)
a,c/m CAOR nội tiếp
b, so sánh góc AOC và góc ABC; ABC
c, kẻ cát tuyến CMN ko đi qua O, cắt bán kính AO.c/m AC^2=CM*CN
d,gọi là giao điểm của AB và OC. c/m MH*CO=On.CM
e,c/m MNOH nội tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2023
a: góc CAO+góc CBO=90+90=180 độ
=>CAOB nội tiếp
b: CAOB nội tiếp
=>góc AOC=góc ABC
c: Xét ΔCAM và ΔCNA có
góc CAM=góc CNA
góc MCA chung
=>ΔCAM đồng dạng với ΔCNA
=>CA/CN=CM/CA
=>CA^2=CN*CM
d: Xét (O) có
CA,CB là tiếp tuyến
=>CA=CB
mà OA=OB
nênOC là trung trực của AB
=>OC vuông goc AB tại H
=>CH*CO=CA^2=CM*CN
=>CO/CM=CN/CH
=>ΔCON đồng dạng với ΔCMH
=>CO/CM=ON/MH
=>ON*CM=MH*CO
11 tháng 9 2021
a: Xét (O) có
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
CB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: CA=CB
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: CA=CB
nên C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
b: Xét ΔACB có CA=CB
nên ΔACB cân tại C
11 tháng 1 2023
a: Ta có: ΔOMN cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác củagóc MON
Xét ΔOMA và ΔONA có
OM=ON
góc MOA=góc NOA
OA chung
Do đó: ΔOMA=ΔONA
=>góc ONA=90 độ
=>AN là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
KC,KB là tiếp tuyến
nên KC=KB
=>K năm trên trung trực của BC(1)
ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI là trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra O,I,K thẳng hàng
=>OK vuông góc với BC tại I
=>OI*OK=OB^2=ON^2
8 tháng 6 2017
c) ký hiệu các góc QOB, BOF, FOM, MOC, COE, EOA, AOP lần lượt là O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7
Dễ thấy O5+O6+O7=90 mà O6=O4+O5 nên suy ra 2O5+O4+O7=90 (1)
tương tự 2O2+O1+O4=90 (vì O2=O3) (2).
mặt khác O7=O1 vì cùng phụ với 2 góc P và Q là 2 góc bằng nhau
Từ đó ta có O2=O5
lại có O2+OFQ =90
O5+POE=90 suy ra OFQ =POE (dpcm)
d) tam giác PEO đồng dạng với tam giác QOF nên suy ra PE.QF=OP.OQ=OP^2
Áp dụng bđt Cosi ta có PE+QF>= 2 căn PE.QF=2.căn OP^2=2OP=PQ (dpcm)
23 tháng 3 2023
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: MAOB nội tiếp
=>góc MAB=góc MBA=góc MOA
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
OH*OM+MC*MD
=OA^2+MA^2=OM^2
d: MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>góc OHC+góc ODC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
a: góc CAO+góc CBO=90+90=180 độ
=>CAOB nội tiếp
b: góc AOC=góc ABC
c: Xét ΔCAM và ΔCNA co
góc CAM=góc CNA
góc MCA chung
=>ΔCAM đồng dạng với ΔCNA
=>CA/CN=CM/CA
=>CA^2=CN*CM
e: Xét (O) có
CA,CB là tiếp tuyến
=>CA=CB
=>OC là trung trực của AB
=>OC vuông góc AB
=>CH*CO=CA^2=CM*CN
=>CH/CM=CN/CO
=>CH/CN=CM/CO
=>ΔCHM đồng dạng với ΔCNO
=>góc CHM=góc CNO
=>góc MHO+góc MNO=180 độ
=>MNOH nội tiếp