Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc CAO+góc CBO=90+90=180 độ
=>CAOB nội tiếp
b: góc AOC=góc ABC
c: Xét ΔCAM và ΔCNA co
góc CAM=góc CNA
góc MCA chung
=>ΔCAM đồng dạng với ΔCNA
=>CA/CN=CM/CA
=>CA^2=CN*CM
e: Xét (O) có
CA,CB là tiếp tuyến
=>CA=CB
=>OC là trung trực của AB
=>OC vuông góc AB
=>CH*CO=CA^2=CM*CN
=>CH/CM=CN/CO
=>CH/CN=CM/CO
=>ΔCHM đồng dạng với ΔCNO
=>góc CHM=góc CNO
=>góc MHO+góc MNO=180 độ
=>MNOH nội tiếp
c) ký hiệu các góc QOB, BOF, FOM, MOC, COE, EOA, AOP lần lượt là O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7
Dễ thấy O5+O6+O7=90 mà O6=O4+O5 nên suy ra 2O5+O4+O7=90 (1)
tương tự 2O2+O1+O4=90 (vì O2=O3) (2).
mặt khác O7=O1 vì cùng phụ với 2 góc P và Q là 2 góc bằng nhau
Từ đó ta có O2=O5
lại có O2+OFQ =90
O5+POE=90 suy ra OFQ =POE (dpcm)
d) tam giác PEO đồng dạng với tam giác QOF nên suy ra PE.QF=OP.OQ=OP^2
Áp dụng bđt Cosi ta có PE+QF>= 2 căn PE.QF=2.căn OP^2=2OP=PQ (dpcm)
a) Xét tứ giác OAMC có
\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OCM}\) là hai góc đối
\(\widehat{OAM}+\widehat{OCM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OAMC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a: góc OAM+góc OCM=180 độ
=>OAMC nội tiếp
b: CE//BD
=>góc AKM=góc AEC=góc ACM
=>AKCM nội tiếp
=>A,K,C,M cùng nằm trên 1 đường tròn
=>góc OKM=90 độ
=>K là trung điểm của BD
a: ΔODE cân tại O có OI là trung tuyến
nên OI vuông góc DE
góc OIA=góc OBA=90 độ
=>OIBA nội tiếp
b: Xét (O) có
AC,AB là tiếp tuyến
=>AC=AB
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>BC vuông góc OA tại H
=>AH*AO=AB^2
Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB/AD=AE/AB
=>AB^2=AD*AE=AH*AO
a: góc CAO+góc CBO=90+90=180 độ
=>CAOB nội tiếp
b: CAOB nội tiếp
=>góc AOC=góc ABC
c: Xét ΔCAM và ΔCNA có
góc CAM=góc CNA
góc MCA chung
=>ΔCAM đồng dạng với ΔCNA
=>CA/CN=CM/CA
=>CA^2=CN*CM
d: Xét (O) có
CA,CB là tiếp tuyến
=>CA=CB
mà OA=OB
nênOC là trung trực của AB
=>OC vuông goc AB tại H
=>CH*CO=CA^2=CM*CN
=>CO/CM=CN/CH
=>ΔCON đồng dạng với ΔCMH
=>CO/CM=ON/MH
=>ON*CM=MH*CO