Tìm n thuộc N, biết: (2n+1; 3n+4) = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2016
Theo bài ra ta có:
2n + 8 chia hết cho 2n + 1
=> ( 2n + 1 ) + 7 chia hết cho 2n + 1
=> 7 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc { 1 ; 7 }
=> 2n thuộc { 0 ; 6 }
=> n thuộc { 0 ; 3 }
T
5 tháng 11 2023
$1+3+5+...+(2n+1)=169$
Số các số hạng của tổng đó là:
$[(2n+1)-1]:2+1=n+1$ (số)
Khi đó, tổng các số trên bằng:
$[(2n+1)+1]\cdot (n+1):2=169$
$\Rightarrow (2n+2)(n+1):2=169$
$\Rightarrow 2(n+1)^2:2=169$
$\Rightarrow (n+1)^2=(\pm13)^2$ (1)
Vì \(n\in \mathbb{N^*}\) nên \(n+1>0\) (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow n+1=13$
$\Rightarrow n=13-1=12(tm)$
Vậy $n=12$.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 11 2023
\(1+3+5+...+\left(2n+1\right)=169\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right]\left(2n+1+1\right):2=169\)
\(\Rightarrow\left(2n:2+1\right)\left(2n+2\right):2=169\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+1\right)=169\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=169\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=13^2\)
TH1:
\(\Rightarrow n+1=13\)
\(\Rightarrow n=12\) (thỏa mãn)
TH2:
\(\Rightarrow n+1=-13\)
\(\Rightarrow n=-14\) (không thỏa mãn )
10 tháng 12 2016
a) 2n-6+7 chia het n- 3
=> 7 chia het n-3
n-3={+1-+-7}
n={-4,2,4,10} loai -4 di
b) n^2+3 chia (n+1)
n^2+n-n-1+4 chia n+1
n+ 1={+-1,+-2,+-4}
n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di
n={013)
27 tháng 11 2016
a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }
=> n - 3 = { 1 ; 7 }
=> n = { 4 ; 11 }
b ) n2 + 3 ⋮ n + 1 <=> n2 - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1
=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n = { 0 ; 1 ; 3 }
TH
27 tháng 11 2016
a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp