cho các hàm số \(y=-x-5\left(d

H

__HeNry__

27 tháng 11 2019

cho các hàm số \(y=-x-5\left(d_1\right)\) ; \(y=\frac{1}{4}x\left(d_2\right)\) ;\(y=4x\left(d_3\right)\) a) vẽ đồ thị của hàm số trên mặt cùng hệ trục Oxy b) Gọi giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) ; \(d_1\) và \(d_3\) lần lượt A;B. Tìm các tọa độ A,B c) \(\Delta OAB\) là \(\Delta\) gì ? Vì sao ? d) Tính \(S_{\Delta OAB}\) ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

2S

2012 SANG

20 tháng 11 2023

Cho các đường thẳng \(y=x+1\left(d_1\right),y=3x-2\left(d_2\right),y=2m+3x-1\left(d_3\right)\)

a) Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy

c) Cm rằng \(\left(d_3\right)\) để luôn đi qua 1 điểm với mọi giá trị của m

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 11 2023

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:

\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)

=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(2m=-1\)

=>m=-1/2

c: (d3): y=2m+3x-1

=>y=m*2+3x-1

Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)

=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào

Đúng(3)

TH

Trần Hoàng Anh

6 tháng 9 2023 - olm

Cho hàm số \(y=mx+3\) có đồ thị là \(\left(d_1\right)\) và hàm số \(y=\dfrac{-1}{m}x+3\left(m\ne0\right)\) có đồ thị là \(\left(d_2\right)\) 1) Với m = 1 a) Vẽ đồ thị \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

XO

Xyz OLM

6 tháng 9 2023

Với m = 1

(d₁) có dạng y = x + 3

(d₂) có dạng y = -x + 3

Phương trình hoành độ giao điểm

-x + 3 = x + 3

<=> x = 0

Với x = 0 <=> y = 3

Tọa độ giao điểm A(0;3)

Đúng(1)

I

illumina

6 tháng 9 2023

Cho hàm số \(y=mx+3\) có đồ thị là \(\left(d_1\right)\) và hàm số \(y=\dfrac{-1}{m}x+3\left(m\ne0\right)\) có đồ thị \(\left(d_2\right)\)1) Với m = 1 a) Vẽ đồ thị \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 9 2023

1: Khi m=1 thì (d1): y=x+3 và (d2): y=-x+3

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm là:

x+3=-x+3 và y=x+3

=>x=0 và y=3

Đúng(2)

2S

2012 SANG

19 tháng 11 2023

Cho hàm số bậc nhất \(y=\left(2m-1\right)x-3m+5\) có đồ thị hàm số là đường thẳng (d)a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (\(d_1\)) : \(y=-3x+2\)c) Tìm m để (d) cắt đường thẳng (\(d_1\)) : \(y=-3x+2\) tại 1 điểm nằm trên trục...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HN

Hồng Nhan

19 tháng 11 2023

a) Khi m =2 thì y = 3x - 1

(Bạn tự vẽ tiếp)

b) Để \((d)//(d_{1})\) thì \(\begin{cases} 2m-1=-3\\ -3m+5\neq2 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} m=-1\\ m\neq1 \end{cases} \) ⇔ \(m=-1\)

c)

Để \((d) ⋂ (d1)\) thì \(2m-1\neq-3 \) ⇔ \(m\neq-1\)

Giao điểm của 2 đường thẳng thuộc trục tung => x=0

Khi đó, ta có: \(y=-3.0+2=2\)

⇒ Điểm \((0;2)\) cũng thuộc đường thẳng (d)

⇒ \(2=(2m-1).0-3m+5\) ⇔ \(m=1\) (TM)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thành

23 tháng 10 2021

(3) cho hàm số: \(y=x+3\) \(\left(d_1\right)\)a) hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R. vẽ đồ thị hàm sốb) xác định hệ số a và b của hàm số \(y=ãx+b\) \(\left(d_2\right)\), biết rằng đường thẳng \(\left(d_2\right)\) song song vs đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và đường thẳng \(\left(d_2\right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2giúp mk vs ạ mai mk hc...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 10 2021

a, Vì \(a=1>0\) nên đths đồng biến trên R

undefined

b, Vì (d₁)//(d₂) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne3\end{matrix}\right.\)

Vì (d₂) cắt trục hoành tại hoành độ 2 nên \(y=0;x=2\)

\(\Leftrightarrow0=2a+b=2+b\Leftrightarrow b=-2\left(tm\right)\)

Vậy đths là \(\left(d_2\right):y=x-2\)

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

22 tháng 10 2021

Cho các hàm số y=x(d\(_1\)), y=2x(d\(_2\)), y=-x+3(\(d_3\)) a) Vẽ trên cùng một hệ trục các đồ thị (d\(_1\)), (\(d_2\)), (\(d_3\)) b) Đường thẳng d\(_3\) cắt các đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) lần lượt tại A và B. Tính toạ độ các điểm A, B và diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 10 2021

a, Bạn tự vẽ

b, PT hoành độ giao điểm (d₁) và (d₃) là

\(x=-x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

PT hoành độ giao điểm (d₂) và (d₃) là

\(2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\Leftrightarrow OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)

Ta có \(AB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-1\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-2\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Ta có \(OA^2+AB^2=\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{2}=5=OB^2\) nên tg OAB vuông tại A

Do đó \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{3}{4}\left(đvdt\right)\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

26 tháng 2 2020 - olm

Cho hàm số y=-x+3 \(\left(d_1\right)\) và y=3x-1 \(\left(d_2\right)\) a, Vẽ \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)b, Tìm tọa độ giao điểm \(d_1\) và \(d_2\)c, Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm (2;-5) và song song...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NB

Nguyên Bảo

29 tháng 10 2023

Cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\):\(y=\left(m^2-1\right)x+m^2-5\) với \(\left(m\ne\pm1\right)\); \(\left(d_2\right):x+1\);\(\left(d_3\right):y=-x+3.\).Xác định m để 3 đường thẳng \(d_1\),\(d_2\),\(d_3\) đồng quy

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:

\(\left(m^2-1\right)+m^2-5=2\)

=>\(2m^2=8\)

=>\(m^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

MT

Minh tú Trần

16 tháng 10 2021 - olm

Cho hàm số bậc nhất y= \(\frac{1}{2}x+2\left(d_1\right)\) và y= \(-x+5\left(d_2\right)\)

a) Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số đó

b) viết Phương trình đường thẳng (d)y=ax+b biết (d) song song với \(\left(d_2\right)\) và đi qua gốc tọa độ O

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) trong các trường hợp sau:

a) \({d_1}:x - 2y + 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y - 11 = 0\)

b) \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\) và \({d_2}:x + 5y - 5 = 0\)

c) \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 7 + 4t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 9 + 2t\end{array} \right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

27 tháng 9 2023

a) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({d_1}\)và \({d_2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 1} \right)\)

Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {1.3 + \left( { - 2} \right).( - 1)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 45^\circ \)

b) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;5} \right)\)

Ta có \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 5.1 + ( - 1).5 = 0\)

Suy ra \(\left( {{d_1},{d_2}} \right) = 90^\circ \)

c) Ta có vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; 4} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2} \right)\)

\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {2.1+4.2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{ { 4} }^2}} \sqrt {{1^2} + {{{ 2}}^2}} }} = 1 \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 0^\circ \)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP