a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: MK//AC

=>\(\widehat{KMA}=\widehat{MAC}\)

mà \(\widehat{MAC}=\widehat{KAM}\)

nên \(\widehat{KMA}=\widehat{KAM}\)

=>ΔKAM cân tại K

=>KA=KM

Ta có: KM//AC

=>\(\widehat{KMB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{KMB}=\widehat{KBM}\)

=>KM=KB

mà KM=KA

nên KB=KA

=>K là trung điểm của AB

c: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AM,CK là các đường trung tuyến

AM cắt CK tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔABC

=>BH cắt AC tại trung điểm của AC

=>E là trung điểm của AC

Trên tia đối của tia EB, lấy N sao cho EN=EB

Xét ΔEBC và ΔENA có

EB=EN

\(\widehat{BEC}=\widehat{NEA}\)

EC=EA

Do đó: ΔEBC=ΔENA

=>BC=AN

Xét ΔABN có AB+AN>BN

mà AN=BC và BN=2BE

nên BA+BC>2BE

Độ dài cạnh thứ hai là:

\(125-15=110\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh thứ ba là:

\(345-125-110=110\left(cm\right)\)

Đáp số: 110 cm

Cạnh thứ hai dài là:

\(125-15=110\left(cm\right)\)

Cạnh thứ ba dài là:

\(345-125-110=110\left(cm\right)\)

Đáp số: \(110\) \(cm\)

Shall you let me help you clean the kitchen?

Shall I help you clean the kitchen?

\(2x^3-5x-6\\ =2x^3-4x^2+4x^2-8x+3x-6\\ =2x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)\\=\left(2x^2+4x+3\right)\left(x-2\right)\)

Ta có:

\(a^3+b^3+c^3=3abc\\\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b+c)^2-3(a+b)c-3ab]=0\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-3ca-3bc-3ab=0(\text{vì }a+b+c\ne 0)\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\\\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\\\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0\\\Leftrightarrow(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\)

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\\\left(c-a\right)^2\ge0\forall c,a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)

Mà: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó: 

\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)=\dfrac{2}{a}\cdot\dfrac{2}{b}\cdot\dfrac{2}{c}=\dfrac{8}{abc}\) (đpcm)

#$\mathtt{Toru}$

Em xem lại xem chép đúng đề bài chưa em nhỉ?

đúng rồi mà cô?

\(x^3-x^2+x-1\)

\(=x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(168\times48-43\times48+120\times54\)

\(=48\times\left(168-43\right)+48\times135\)

\(=48\times125+48\times135\)

\(=48\times260=12480\)

giúp mình được ko

1. feelings

2. descriptive

3. theirs

4. priority

5. producters

6. pride

7. The preparation

8. composers

9. composition

1 feeling

2 descriptive

3 câu này mình ko hiểu lắm

4 priority

5 producers

6 pride

7 Preparation

8 composers

9 composition

\(\left(846-2\times X\right):12=51\)

=>\(846-2\times X=51\cdot12=612\)

=>2x=846-612=234

=>x=234:2=117