a) Vì tam giác ABC cân tại A ( gt )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( tính chất )

Xét tam giác BEC ( góc BEC = 90^o ) và tam giác CDB ( góc CDB = 90^o ) ,  ta có : 

\(\hept{\begin{cases}BC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{cases}}\Rightarrow\Delta BEC=\Delta ACB\)( Cạnh huyền - góc nhọn ) ( 1 )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Từ ( 1 )

\(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)( 2 góc tương ứng ) 

Xét Tam giác BOC có : \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=> Tam giác BOC cân tại O ( dấu hiệu )

=> OB = OC ( tính chất ) 

Xét tam giác OEB( góc OEB = 90^o ) và tam giác ODC ( góc ODC = 90^o)có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\\OB=OC\end{cases}\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(\text{cạnh huyền- góc nhọn}\right)}\)

c) Vì BD , CE là các đường cao , BE , CE cắt nhau tại O

=> O là trực tâm của tam giác ABC 

=> AO vuông góc với BC

=> AO là tia phân giác của góc BAC ( tính chất )

d) Vì tam giác OBE = tam giác ODC

=> BE = Dc = 3cm

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác BDC , ta có :

\(BD^2=BC^2-DC^2=5^2-3^2=16\)

\(\Leftrightarrow BD=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Gọi x,y,z là số cây trồng của 3 lớp 7A,7B,7C theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8};2x+4y-z=108\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{2x+4y-z}{6+20-8}-\frac{108}{18}=6\)

=>\(\frac{x}{3}=6\Rightarrow x=18\)

=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=30\)

=>\(\frac{z}{8}=6\Rightarrow z=48\)

Vậy...........

GỌI SỐ CÂY CỦA LỚP 7A , 7B,7C LẦN LƯỢT LÀ a,b,c TỈ LỆ VỚI 3,5,8 

=> \(a:b:c=3:5:8\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)và\(b-c=108\)

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8}=\frac{b-c}{5-8}=\frac{108}{-3}=-36\)

do đó \(\frac{a}{3}=-36\Rightarrow a=3.\left(-36\right)=-108\)

\(\frac{b}{5}=-36\Rightarrow b=5.\left(-36\right)=-180\)

\(\frac{c}{8}=-36\Rightarrow c=8.\left(-36\right)=-288\)

vÂY............................................

Giúp mình với mình đang cần gấp please

\(B\left(x\right)=1+x+x^2+x^3+....+x^{100}\)

\(\Rightarrow Bx=1+x^2+x^3+......x^{101}\)

\(\Rightarrow B\left(x-1\right)-x^{101}-x\)

\(\Rightarrow B=\frac{x^{101}-x}{x-1}\)

\(\Rightarrow B=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{101}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-1}\)

Câu tục ngữ là một khởi nguồn cho những tình cảm cao đẹp mà con người ta đã tích tụ lại bao nhiêu đời nay. Đó là một truyền thống không thể thiếu nó được thể hiện qua bao nhiều đời nay và được con người Việt Nam ta tích lũy học tập một cách hiệu quả và chọn lọc. Đầu tiên phải xét đến tình thương thân vì chính ta biết quý trọng bản thân ta thì bạn sẽ biết quý trọng người khác. Còn bản thân mình mà không biết quý trọng thì không thể nào yêu quý được ai. Thương thân đó là bản thân mình, mình biết chăm lo cho bản thân mình, biết sửa soạn biết làm đẹp nhưng cái hình thức bên ngoài thì không thể nào che đậy được tâm hồn của bạn bên trong vì vậy bạn cần phải chăm chuốt từ trong ra ngoài. Thương người tức là yêu thương mọi người, không được ghét bỏ hay làm những điều mà xấu về họ đi. Mà bạn phải gắn bó che chở, giúp đỡ họ. cũng coi như bản thân mình vậy. Câu tục ngữ nhắc nhở chúng ta phải biết thương yêu, trân trọng mọi người như chính bản thân mình. Trong cuộc sống phải biết đoàn kết giúp đỡ nhau, thể hiện được tình tương thân tương ái trong xã hội Việt Nam. Một cá nhân không thể sống thiếu gia đình, một gia đình không thể tách riêng khỏi xã hội, nhất là những lúc cơ nhỡ, khó khăn. Không chỉ có vậy mà chúng ta cần phải biết quan tâm chia sẽ giúp đỡ lẫn nhau. Nâng cao tinh thần vận động mọi người giúp đỡ, san sẽ cùng nhau, nêu cao được tình thương thân ái mà chia sẽ cùng nhau. Thay vào đó là loại bỏ những tính kì thị, phân biệt giữa con người với con người. Câu tục ngữ là một lời răn dạy, khuyên bảo rất hay và triết lý của ông cha ta. Nó đã làm sáng lên tâm hồn của bao người không chỉ vậy đó cũng là một bài học cho chính bản thân bạn về tình thương tình người với nhau. Xây dựng một khối đại đoàn kết, truyền thống quý báu ấy của con người Việt Nam với nhau.