Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). Chứng Minh : +) AK = KB ; +) AD = BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
NT
0
TT
0
TT
0
TT
1
A)Ta co AE la tia phan giác cua góc BAC(gt)
=>CAE=EAB=BAC:2=60:2=30(1)
Ta lai co góc B=90-A(2 góc phu nhau)
=>B=90-60=30(2)
Tu (1) va (2)=>tam giác AEB can tai E
=>EA=EB
Xét 2 tam giác vuong AKE va BKE co
EA=EB(cmt)
Góc EAB=góc EBK(cmt)
=>tam giác AKE=tam giác BKE(Ch-gn)
=>AK=BK
B)Xét 2 tam giác vuong ADB va BCA co
AB la canh chung
Góc EAB=góc EBA(cmt)
=>tam giác ADB=tam giác BCA
=>AD=BC