\(A=\frac{100^{2014}+2}{3}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)

\(A=\frac{3.\left(100^{2014}+2\right)}{9}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)

\(A=\frac{3.100^{2014}+6}{9}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)

\(A=\frac{3.100^{2014}+6-100^{2014}.100-17}{9}\)

\(A=\frac{\left(3-100\right).100^{2014}-11}{9}\)

\(A=\frac{\left(-97\right).100^{2014}-11}{9}\)

Thay vào ,ta có :

\(B=\frac{\left(-97\right).100^{2014}-11}{9}.\left(-9\right)=-\left[\left(-97\right).100^{2014}-11\right]\)

\(B=97.100^{2014}+11\)

\(B=97000.....00000000+11\)

\(B=97000.....00000011\)

Tổng các chữ số của B là :

97 + 11 + 000......000000 = 108

\(\frac{100^{100}}{100^{99}}+123456=100+123456=123556.\)

to quá máy tính quá tải

x=2.25 nha ban

Khi A=5 thì \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)=5

Do đó \(\sqrt{x}+1\)=5\(\sqrt{x}-1\)

\(\Rightarrow\)4\(\sqrt{x}\)=2

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy khi A=5 thì x=\(\frac{1}{4}\)

\(\frac{20170}{11}\)

N= 2017.(1/2 +1/6 +...+1/110)

Ta thấy 1/2 +1/6 +...+1/110= 1/(1.2) + 1/(2.3) +...+ 1/(10.11)

                                        = 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + ...+ 1/10 -1/11

                                        = 1 - 1/11 =10/11

Suy ra N = 2017 .10/11

Ta có:  - 1 - 1/2  - 1/4 - ... - 1/1024

          = (0 - 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/4 + ... + 1/512 - 1/1024) - 2

          = (0 - 1/1024) - 2

          = -1/1024 - 2

          = - 2049 / 1024

   Đặt     \(S=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{1024}\)

             \(S=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{1024}\right)\)

        \(S\cdot2=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{1024}\right)\cdot2\)

        \(S\cdot2=-\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{512}\right)\)

\(S\cdot2-S=-\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{512}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-....-\frac{1}{1024}\right)\)

              \(S=-\left(2-\frac{1}{1024}\right)\)

              \(S=-\frac{2047}{1024}\)

 Vậy kết quả của phép tính trên là \(-\frac{2047}{1024}\)

\(\frac{x+2y}{4x-3y}\)=-2

\(\Rightarrow\)-2(4x-3y)=x+2y

\(\Rightarrow\)-8x+6y=x+2y

\(\Rightarrow\)6y-2y=x+8x \(\Rightarrow\)4y=9x

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{9}\)

Tam giác có góc B = 2 góc C ; góc A = 3 góc C thì tam giác ABC là tam giác  , có góc B = 2 góc C ; góc A = 3 góc C