Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Lấy \(E\in AC\)sao cho CE=AB. Các đường trung trục của BE và AC cắt nhau tại O. C/m OA là tia phân giác \(\widehat{A}\).

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC thứ tự tại M và N. C/m AO là tia phân giác \(\widehat{MAN}\) .

1. Cho f(x) = 2x² +ax +4 ( a là hằng  số) 

           g(x) = x² - 5x - b ( b là hằng số) 

Tìm các hệ số a , b sao cho f(1) = g(2)  và f(-1) = g(5)

2. Cho A= 8x⁵y^{3 ;} B= -2x⁶y³ ; C= -6x⁷y³ 

C/m : Ax² + Bx + C= 0

Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMD và MBE.Gọi I là trung điểm của DE và C là giao điểm của hai đường thẳng AD và BE.Chứng minh rằng ba điểm M,I,C thẳng hàng.

cho tam giac ABC vuong tai tam giac tren BC lay diem M sao cho MB = AB . Qua M ke duong vuong goc voi BC cat AC tai E va duong thang AB tai F . CMR :

a.EA=EM

b.AC=MF

c.BE la tia phan giac cua ABC

d.BE vuong goc voi FC

cho tam giac ABC can tai A;ke AH vuong goc BC (H thuoc BC) tu B va C ke lan luot cac duong vuong goc voi AB va AC , chung cat nhau tai K . CMR :

a.Goc KBC =KCB

b.AK la trung truc cua BC

Chứng minh rằng 2 đa thức P= \(5x^2+6xy-y^2\) và Q=\(2y^2-2x^2-6xy\) không tồn tại x,y để P và Q có cùng giá trị âm 

42-3|y-3|=4(2012-x)^4

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác Bd tại góc B.Kẻ DE vuông góc với BC. Gọi F là giao điểm của BA và ED.

CMR: a,BD là trung trực của AE

b,DF=DC

c,AD<DE

(các bạn vẽ hình, và làm bài hộ m nha, m đang cần gấp, thank you forever)

Tính A = \(\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right)230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{10}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)