CMR: Tổng của k số tự nhiên lẻ liên tiếp cũng là hiệu của 2 số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.



-x-1/2 = 1+2+...+99+100
-x-1/2 = (1+100).100:2
-x-1/2 = 5050
-x = 10101/2
x = -10101/2

D A C B 1 2 1
ta có: BD = BA
=> tam giác ABD cân tại B ( định lí tam giác cân)
=> góc A1 = góc D ( tính chất tam giác cân)
Xét tam giác ABD
có: \(\widehat{B1}=\widehat{A1}+\widehat{D}\) ( tính chất góc ngoài)
=> góc B1 = góc A1 + góc A1
góc B1 = 2. góc A1
Xét tam giác ABC
có: \(\widehat{A2}+\widehat{B1}+\widehat{C}=180^0\) ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)
=> góc A2 + 2. góc A1 + góc C = 180 độ
góc A2 + góc C = 180 độ - 2. góc A1
mà góc A2 - góc C = 40 độ
=> góc A2 + góc C + góc A2 - góc C = 180 độ - 2. góc A1 + 40 độ
\(\Rightarrow2.\widehat{A2}=220^0-2.\widehat{A1}\)
\(\Rightarrow2.\widehat{A2}+2.\widehat{A1}=220^0\)
\(2.\left(\widehat{A2}+\widehat{A1}\right)=220^0\)
góc A2 + góc A1 = 220 độ : 2
góc A2 + góc A1 = 110 độ
=> góc CAD = 110 độ

a) ta có: \(\left|x-3,6\right|\ge0\)
để A = 0,6 - | x-3,6| có giá trị lớn nhất
=> | x -3,6| đạt giá trị nhỏ nhất
Dấu "=" xảy ra khi
|x-3,6| = 0
=> x - 3,6 = 0
x = 3,6
=> giá trị lớn nhất của A = 0,6 - | 3,6-3,6| = 0,6 tại x = 3,6
phần b lm tương tự

Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A ( D và M nằm khác phía đối với AC), nối D với C
Bài làm
ta có: tam giác MAD vuông cân tại A
=> MA = AD ( tính chất tam giác vuông cân) => MA2 = AD2
góc AMD = góc ADM = 45 độ
mà \(\widehat{AMD}+\widehat{DMC}=\widehat{AMC}\)
thay số: 45 độ + góc DMC = 135 độ
góc DMC = 135 độ - 45 độ
góc DMC = 90 độ
\(\Rightarrow DM\perp MC⋮M\) ( định lí vuông góc)
Xét tam giác MAD vuông cân tại A
có: \(MA^2+AD^2=DM^2\left(py-ta-go\right)\)
\(\Rightarrow MA^2+MA^2=DM^2\)
2.MA2 = DM2
Xét tam giác DCM vuông tại M
có: \(DM^2+MC^2=CD^2\left(py-ta-go\right)\)
=> 2.MA2 + MC = CD2
\(\Rightarrow MA^2=\frac{CD^2-MC^2}{2}\) (1)
ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\left(=\widehat{BAC}=90^0\right)\)
và \(\widehat{MAC}+\widehat{CAD}=90^0\left(=\widehat{MAD}=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=\widehat{MAC}+\widehat{CAD}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAD}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACD
có: AB = AC (gt)
góc BAM = góc CAD (cmt)
AM = AD ( tam giác MAD vuông cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> MB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> MB2 = CD2 (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow MA^2=\frac{MB^2-MC^2}{2}\)

ta có: x<y
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow a+a< b+a\)
\(\Rightarrow\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\Rightarrow x< z\) (1)
ta có: a<b ( cmt)
=> a + b < b+b
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}=\frac{b}{m}\Rightarrow z< y\) (2)
Từ (1);(2) => x<z<y

http://lyhathu.com/12179/tam-quan-trong-cua-thoi-gian
đây là trang mà mình tìm hỉu trên web bạn nên xem thử có vừa ý đề bài ko nhé !