\(xy^2+\frac{2}{3}y^2x-\frac{3}{4}xy^2=\left(xy^2-\frac{3}{4}xy^2\right)+\frac{2}{3}y^2x=\frac{1}{4}xy^2+\frac{2}{3}y^2x\)

xy^2+2/3y^2x-3/4xy^2

=(1-3/4)xy^2+2/3y^2x

=1/4xy^2+2/3y^2x

Ta có : 3.a\(^3+a+2\) = 3.(\(a^3+1\)) > 0 với mọi a => 3x\(^3\) + x + 2 vô nghiệm

\(5\left(x-2\right)-\left(x-3\right)=1\)

\(5x-10-x+3=1\)

\(\left(5x-x\right)-\left(10-3\right)=1\)

\(4x-7=1\)

\(4x=7+1\)

\(4x=8\)

\(x=\frac{8}{4}\)

\(x=2\)

5(x-2)-(x-3)=1

=> 5x - 10 - x + 3 = 1 

=> 5x - x - 10 + 3 = 1

=> 4x - 7 = 1

=> 4x = 1 + 7 = 8

=> x = 8 : 4 = 2

Điều đơn giản bạn tự suy luận sẽ ra thôi đâu cần cm làm gì

xong hết rồi chứng minh gì nữa nếu a>b <=>a/b > 1 vd a = 3, b = 2 a/b =3/2  =1.5 > 1

     Ngược lại ....................

\(P\left(x\right)=3x^2-5x^2+2x-x^2+4-x^4-\frac{1}{2}+x-2x\)

            =\(\left(3x^2-5x^2-x^2\right)-x^4+\left(2x+x-2x\right)+\left(4-\frac{1}{2}\right)\)

            =\(-3x^2-x^4+x+\frac{7}{2}\)

giảm ->  =\(-x^4-3x^2+x+\frac{7}{2}\)

b)\(P\left(1\right)=-1^4-3.1^2+1+\frac{7}{2}\)

               =\(-1-3.1+1+\frac{7}{2}\)

               =\(-1-3+1+\frac{7}{2}\)

               =\(\frac{1}{2}\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}^4-3.\frac{1}{2}^2+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)

              =\(-\frac{1}{16}-3.-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)

              =\(-\frac{1}{16}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)

             =\(\frac{75}{16}\)