PM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2023
1)
a)
b)
2)
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
26 tháng 11 2015
1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 30
\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 31
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
5 tháng 8 2023
Sửa câu a
a)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(A=39+...+3^{96}.39\)
\(A=39.\left(1+...+3^{96}\right)\)
Vì 39 \(⋮\) 13 nên 39 . ( 1 + ... + 396 ) \(⋮\) 13
Vậy A \(⋮\) 13
_________
b)Ta có:
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(B=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{48}.\left(5+5^2\right)\)
\(B=30+5^2.30+...+5^{48}.30\)
\(B=30.\left(1+5^2+...+5^{48}\right)\)
Vì 30 \(⋮\) 6 nên 30. ( 1 + 52 + ... + 548 ) \(⋮\) 6
Vậy B \(⋮\) 6
5 tháng 8 2023
a,A=3+32+33+..+399=(3+32+33)+...+(397+398+399)
=3(1+3+32)+...+397(1+3+32)=3x13+...+397x13=13(3+...+97)⋮13
b,B=5+52+...+550=(5+52)+...+(549+550)=5(1+5)+..+549(1+5)
=5x6+...+549x6=6(5+..+549)⋮6.
PT
1
CM
17 tháng 5 2018
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 .30 + 5 4 .30 + 5 6 .30 = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: 30 ⋮ 30 ⇒ 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 ⇒ C = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 |
PT
1
DR
2
5 tháng 1 2019
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 5100
= (5 + 52 )+ (53 + 54 ) + ..... + (599 + 5100)
= 30 + 52(5 + 52) + .... + 598(5 + 52)
= 30 + 52.30 + .... + 598.30
= 30(1 + 52 + ..... + 598) chia hết cho 30
5 tháng 1 2019
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}\)
\(A=5+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{96}+9^{97}\right)+\left(9^{98}+9^{99}\right)\)
\(A=5+5\left(5^1+5^2\right)+...+5^{95}\left(5^1+5^2\right)+5^{97}\left(5^1+5^2\right)\)
\(A=5+30\cdot5+30\cdot5^3+...+30\cdot5^{95}+30\cdot5^{97}\)
\(A=5+30\cdot\left(5+5^3+...+5^{95}+5^{97}\right)\)
Vì \(30\cdot\left(5+5^3+...+5^{95}+5^{97}\right)⋮5\); \(5\)không chia hết cho 30
Nên \(5+30\cdot\left(5+5^3+...+5^{95}+5^{97}\right)\)không chia hết cho 30
Vậy A không chia hết cho 30
TD
1
1 tháng 1 2022
\(A=5\left(1+5\right)+...+5^{11}\left(1+5\right)\)
\(=6\cdot\left(5+...+5^{11}\right)⋮30\)
TT
0
A = 5 + 52 + 53 + ... + 539 + 540
Xét dãy số: 1; 2; ; 3;...; 40
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Só số hạng của dãy số trên là: (40 - 1) : 1 + 1 = 40 (số hạng)
Vì 40 : 2 = 20 nên ta nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào thì khi đó:
A = (5 + 52) + (53 + 54) +...+ (539 + 540)
A = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + ... + 538.(5 + 52)
A = (5 + 52).(1 + 52 + ... + 538)
A = 30.(1 + 52+ ... + 538) ⋮ 30 (đpcm)
15 tick cho minh di