ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 10 2022
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
góc DAM=góc BCN
AD=CB
góc D=góc B
Do đó: ΔADM=ΔCBN
=>AM=CN; DM=BN
=>AN=CM
Xét tứ giác AMCN có
AM=CN
NA=CM
DO đó: AMCN là hình bình hành
b: Vì AMCN là hình bình hành
nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
24 tháng 7 2017
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
suy ra AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
suy ra AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90*
do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180*
tức là D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đối xứng với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
nên tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra ^ADB=^AHB=90*
tương tự có ^AEC=90*
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
nên BAEC là hình thang vuông.
d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
công vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
hay BD+CE=BC
k mik nha bn
30 tháng 4 2018
câu a) thì đơn giản rồi
chỉ cần xét 2 \(\Delta ACB\) và \(\Delta AHC\), 2 tam giác này đồng dạng với nhau rồi \(\Rightarrow\) các cạnh tương ứng tỉ lệ là xong
b) cách làm tương tự câu a)
c) c/m \(\Delta AHC\infty\Delta AEH\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AC}{AH}\)
\(\Rightarrow AE.AC=AH^2\)
theo bài ra \(AD.AB+AE.AC\le\dfrac{BC^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH^2+AH^2\le\dfrac{BC^2}{2}\) vì theo b) \(AH^2=AD.AB\)
\(\Leftrightarrow2AH^2-\dfrac{BC^2}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4AH^2}{2}-\dfrac{OB.OC}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2AH\right)^2-BC^2}{2}\le0\)
đến đây chị bí rồi 
LÀ CÁI GÌ HẢ BẠN MÌNH CHỊU
what the hell is that???