DL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
11 tháng 7 2015
x + y = 17 => \(\left(x+y\right)^2=17^2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=289\Leftrightarrow x^2+y^2+2.12=289\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+24=289\Rightarrow x^2+y^2=289-24=265\)
H
0
LT
4
19 tháng 3 2020
1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)
Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)
Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Mà p là số nguyên tố
=> \(p^2\)chia 8 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)
+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> \(p^2\)chia 3 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)
Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)
Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)
TN
2
19 tháng 7 2019
Ta có : \(A=x^3y+xy^3=xy\left(x^2+y^2\right)=xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
Thay x+y=3 và xy=1 vào ta có : \(A=3^2-2=7\)
Vậy A=7
19 tháng 7 2019
Ta có: \(A=x^3y+xy^3=xy\left(x^2+y^2\right)\)
\(=xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
Thay \(x+y=3\)và \(xy=1\)vào, ta đc:
\(A=3^2-2=7\)
Vậy ta tìm đc \(A=7\)
Rất vui vì giúp đc bạn !!!
LD
21 tháng 8 2018
a,
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\cdot\left(-6\right)=1-\left(-12\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=1\cdot\left[13-\left(-6\right)\right]=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2x^3y^2+xy^4+x^4y+2x^2y^3\right)=169-\left[2\left(xy\right)^2\left(x+y\right)+xy\left(x^3+y^3\right)\right]=169-\left[2\cdot36\cdot1-6\cdot19\right]=211\)
x, y là nghiệm của phương trình t^2 - 7t +12 = 0 => t1 = 3; t2 = 4
x=3 thì y = 4; x= 4 thì y = 3=>|x-y|=1
đây là kết quả nha Dương Lan Chi
nếu thấy đúng thì tick nha