K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
TT
1
24 tháng 6 2017
Theo bài ra ta có: \(xy=\dfrac{2}{7}\left(1\right)\)
\(yz=\dfrac{3}{2}\left(2\right)\)
\(zx=\dfrac{3}{7}\left(3\right)\)
Vế nhân vế (1);(2);(3), ta có: \(xy.yz.zx=\dfrac{2}{7}.\dfrac{3}{2}.\dfrac{3}{7}\)
\(\left(x.y.z\right)^2=\dfrac{9}{49}=\left(\dfrac{3}{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xyz=\dfrac{3}{7}\\xyz=-\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)
b, Theo bài ra ta có: \(xy=9z;yz=4x;zx=16y\)
Nhân vế theo vế ta có: \(\left(xyz\right)^2=xyz.576\)
\(\Rightarrow xyz=576\)
30 tháng 10 2017
= \(\dfrac{\sqrt{xy}-1+\sqrt{yz}-3+\sqrt{zx}-5}{3+9+6}\) = \(\dfrac{11-\left(1+3+5\right)}{18}\)=\(\dfrac{1}{9}\) 
24 tháng 7 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{xy+1}{9}=\frac{xy+1+yz+2+xz+3}{9+15+27}=\frac{\left(xy+yz+xz\right)+6}{51}=\frac{11+6}{51}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy+1}{9}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xy+3=9\Leftrightarrow xy=2\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{yz+2}{15}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3yz+6=15\Leftrightarrow yz=3\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{xz+3}{27}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xz+9=27\Leftrightarrow xz=6\left(3\right)\)
Kết hợp (1);(2);(3) ta có \(y=\frac{2}{x}\Rightarrow\frac{2}{x}.z=3\Rightarrow2z=3x\Rightarrow x.\frac{3x}{2}=6\Leftrightarrow3x^2=12\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
Với \(x=2\Rightarrow y=1;z=3\)
Với \(x=-2\Rightarrow y=-1;z=-3\)
Vậy ....
30 tháng 9 2017
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
Thay k vào xy+yz+zx=31 ta có :
xy+yz+zx=31
\(\Rightarrow2k\cdot3k+3k\cdot5k+5k\cdot2k=31\)
\(\Rightarrow6\cdot k^2+15\cdot k^2+10\cdot k^2=31\)
\(\Rightarrow k^2\left(6+15+10\right)=31\)
\(\Rightarrow k^2\cdot31=31\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k\cdot k=1\cdot1\)
\(\Rightarrow k=1\)
Từ đó suy ra :
*x=2k=2
*y=3k=3
*z=5k=5
Vậy x=2,y=3,z=5
nhó tick mink nhé
22 tháng 11 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{xy}{4}=\dfrac{yz}{6}=\dfrac{xz}{10}=\dfrac{xy+yz+xz}{4+6+10}=\dfrac{60}{20}=3\)
=>xy=12; yz=18; xz=30
=>xyz=căn(12*18*30)=36căn 5
=>\(z=3\sqrt{5};x=2\sqrt{5};y=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
24 tháng 7 2015
Ta có: xy.yz.zx = \(\frac{1}{3}\times\frac{-2}{5}\times\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\)=> \(\left(xyz\right)^2=\frac{1}{25}\)
Mà \(\frac{1}{25}=\left(\frac{1}{5}\right)^2=\left(-\frac{1}{5}\right)^2\)
Nếu \(\left(xyz\right)^2=\left(\frac{1}{5}\right)^2\Rightarrow xyz=\frac{1}{5}\)
=> \(x=\frac{1}{5}:yz=\frac{1}{5}:\left(-\frac{2}{5}\right)=-\frac{1}{2}\)
=> \(y=\frac{1}{5}:xz=\frac{1}{5}:\left(-\frac{3}{10}\right)=-\frac{2}{3}\)
=> \(z=\frac{1}{5}:xy=\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\)
Nếu \(\left(xyz\right)^2=\left(-\frac{1}{5}\right)^2\Rightarrow xyz=-\frac{1}{5}\)
(Tương tự trên nha ^^ )
LC
24 tháng 7 2015
=>\(xy.yz.zx=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{6}{150}=\frac{1}{25}\)
=>\(x^2.y^2.z^2=\frac{1^2}{5^2}\)
=>\(\left(x.y.z\right)^2=\left(\frac{1}{5}\right)^2\)
=>\(x.y.z=\frac{1}{5}\)
=>\(x=\frac{1}{5}:\frac{-2}{5}=\frac{-1}{2}\)
=>\(y=\frac{1}{5}:\frac{-3}{10}=\frac{-2}{3}\)
=>\(z=\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\)
A
4 tháng 11 2018
từ giả thiết : xy + yz = 8 ; yz + zx = 9 ; zx + xy = 5
=> xy + yz + zx = 11
=> xy = 2 ; yz = 6 ; zx = 3
=>( xyz)2 = 36 => xyz = \(\pm\)6
+ nếu xyz = 6 thì : x = 1 ; y = 2; z = 3
+ nếu xyz = -6 thì : x = -1 ; y = -2 ; z = -3
4 tháng 11 2018
\(xy+yz=8;yz+zx=9;zx+xy=5\)
\(\Rightarrow xy+yz+yz+zx+zx+xy=8+9+5\)
\(\Leftrightarrow2xy+2yz+2xz=22\)
\(\Leftrightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=22\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+xz=11\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xz=11-8\\xy=11-9\\yz=11-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}xz=3\\xy=2\\yz=6\end{cases}}}\Rightarrow xz\cdot xy\cdot yz=3\cdot2\cdot6=36\)
\(\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2=36=\left(\pm6\right)^2\)
TH1: \(xyz=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xyz:xz=y\\xyz:xy=z\\xyz:yz=x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=6:3\\z=6:2\\x=6:6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=2\\z=3\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(xyz=-6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xyz:xz=y\\xyz:xy=z\\xyz:yz=x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-6:3\\z=-6:2\\x=-6:6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=-2\\z=-3\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy 2 tập nghiệm của x, y, z là (1;2;3) và (-1;-2;-3)
14 tháng 7 2018
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xy+yz+zx}{2.3+3.5+2.5}=\dfrac{124}{31}=4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=4\\\dfrac{y}{3}=4\\\dfrac{z}{5}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=8\) ; \(y=12\) ; \(z=20\)
Ta có: xy = 1/3 (1)
yz = -2/5 (2)
zx = -3/10 (3)
Từ (1); (2);(3) nhân vế với vế :
xy.yz . zx = 1/3. (-2/5) . (-3/10)
=> (xyz)2 = 1/25
=> (xyz)2 = (1/5)2
=> \(\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{1}{5}\\xyz=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
+) Với xyz = 1/5 thay vào lần lượt (1); (2); (3) ta được :
(1) xy = 1/3 => xyz = 1/3z => 1/5 = 1/3z => z = 3/5
(2) yz = -2/5 => xyz = -2/5x => 1/5 = -2/5x => x = -1/2
(3) zx = -3/10 => xyz = -3/10y => 1/5 = -3/10y => y = -2/3
+) Với vyz = -1/5 thay vào lần lượt (1);(2);(3) ta được :
(1) xy = 1/3 => xyz = 1/3z => -1/5 = 1/3z => z = -3/5
(2) yz = -2/5 => xyz = -2/5z => -1/5 = -2/5x => x = 1/2
(3) zx = -3/10 => xyz = -3/10y => -1/5 = -3/10y => y = 2/3
Vậy ...