K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
3 tháng 3 2022
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)=20\\ \Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x-7\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-5\right)\right]-20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+15\right)-20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-8x+7\right)\left[\left(x^2-8x+7\right)+8\right]-20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-8x+7\right)^2+8\left(x^2-8x+7\right)-20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-8x+7\right)^2-2\left(x^2-8x+7\right)+10\left(x^2-8x+7\right)-20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+7-2\right)+10\left(x^2-8x+7-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+7+10\right)\left(x^2-8x+7-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-8x+17\right)\left(x^2-8x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-8x+16+1=0\\x^2-8x+16-11=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2+1=0\left(vô.lí\right)\\\left(x-4\right)^2-11=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(x-4-\sqrt{11}\right)\left(x-4+\sqrt{11}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+\sqrt{11}\\x=4-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)
R
3 tháng 3 2022
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)-20\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-7\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-5\right)\right]-20\)
\(=\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+15\right)-20\)
Đặt \(x^2-8x+7=t\),ta có :
\(t\left(t+8\right)-20\)
\(=t^2+8t-20\)
\(=\left(t^2+8t+16\right)-16-20\)
\(=\left(t+4\right)^2-36\)
\(=\left(t+4\right)^2-6^2\)
\(=\left(t+4-6\right)\left(t+4+6\right)\)
\(=\left(t-2\right)\left(t+10\right)\)
\(=\left(x^2-8x+7-2\right)\left(x^2-8x+7+10\right)\)
\(=\left(x^2-8x+5\right)\left(x^2-8x+17\right)\)
KV
24 tháng 6 2023
Ta có:
x(x - 2) + 3(x + 1)(x - 3) + 20
= x² - 2x + (3x + 3)(x - 3) + 20
= x² - 2x + 3x² - 9x + 3x - 9 + 20
= 4x² - 8x + 11
= 4x² - 8x + 4 + 7
= (2x - 2)² + 7
Do (2x - 2)² ≥ 0 với mọi x
(2x - 2)² + 7 > 0 với mọi x
Vậy x(x - 2) + 2(x + 1)(x - 3) + 20 > 0
24 tháng 6 2023
x(x-2)+3(x-3)(x+1)+20
=x^2-2x+20+3(x^2-2x-3)
=x^2-2x+20+3x^2-6x-9
=4x^2-8x+11
=4x^2-8x+4+7=(2x-2)^2+7>0 với mọi x
21 tháng 7 2021
Bài 10:
a) (x+2)2 -x(x+3) + 5x = -20
=> x2 + 4x + 4 - x2 - 3x + 5x = -20
=> 6x = -20 + (-4)
=> 6x = -24
=> x = -4
b) 5x3-10x2+5x=0
=>5x(x2-2x+1)=0
=>5x(x-1)2 =0
=> 5x=0 hoặc (x-1)2=0
=>x=0 hoặc x=1
c) (x2 - 1)3 - (x4 + x2 + 1)(x2 - 1) = 0
=> (x2 - 1)[(x2 - 1)2 - (x4 + x2 + 1)] = 0
<=> (x2 - 1)(x4 - 2x2 + 1 - x4 - x2 - 1) = 0
<=> (x2 - 1)(-3x2) = 0
<=> (x2 - 1)=0 hoặc (-3x2) =0
<=> x2=1 hoặc x2=0
<=> x=−1;1 hoặc x=0
d)
(x+1)3−(x−1)3−6(x−1)2=-19
⇔x3+3x2+3x+1−(x3−3x2+3x−1)−6(x2−2x+1)+19=0
⇔x3+3x2+3x+1−x3+3x2−3x+1−6x2+12x−6+19=0
⇔12x+13=0⇔12x+13=0
⇔12x=-13
⇔x=-23/12
Học tốt nhé:333
9 tháng 4 2022
-Từ số 4! đến số 10! đều chia hết cho 20 do có thừa số 4.5=20.
-Mà \(1!+2!+3!=1+2+6=9\) chia 20 dư 9 nên tổng đó chia 20 dư 9.
KK
15 tháng 4 2022
-Từ số 4! đến số 10! đều chia hết cho 20 do có thừa số 4.5=20.
-Mà 1!+2!+3!=1+2+6=91!+2!+3!=1+2+6=9 chia 20 dư 9 nên tổng đó chia 20 dư 9.
15 tháng 4 2022
-Bạn ạ bạn tham khảo từ bài của mình thì ghi tham khảo nhé!
15 tháng 8 2021
1. (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)-20=0
<=> (x-1)(x-7)(x-3)(x-5)-20=0
<=> (x^2-8x+7)(x^2-8x+15)-20=0
Đặt x^2-8x+7=a => x^2-8x+15= a+8
=> a(a+8)-20=0
<=> a^2+8a-20=0
<=>(a^2+8a+16)-36=0
<=> (a+4)^2=36
=> {a+4=6a+4=−6{a+4=6a+4=−6
<=>{a=2a=−10{a=2a=−10
*a=2 => x^2-8x+7=2
<=> x^2-8x+5=0
<=>(x^2-8x+16)-11=0
<=>(x-4)^2=11
<=>x-4=√11
<=> x=√11 +4
*a=-10 => x^2-8x+7=-10
<=> x^2-8x+17=0
<=> (x^2-8x+16)+1=0
<=> (x-4)^2=-1 (PT vô nghiệm)
Vậy pt có nghiệm x=√11 +4
mk chỉ biết vậy thôi
15 tháng 8 2021
3, \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)-3=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-3\)
Đặt \(x^2+x=t\)
\(t\left(t-2\right)-3=t^2-2t-3=\left(t-3\right)\left(t+1\right)\)
Theo cách đặt \(\left(x^2+x-3\right)\left(x^2+x+1\right)\)
30 tháng 12 2019
\(8x\left(x-3\right)-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow8x^2-24x-8\left(x^2-1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow8x^2-24x-8x^2+8=20\)
\(\Leftrightarrow\left(8x^2-8x^2\right)+\left(-24x+8\right)=20\)
\(\Leftrightarrow-24x=20-8\)
\(\Leftrightarrow-24x=12\)
\(\Leftrightarrow x=12:\left(-24\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy: \(x=-\frac{1}{2}\)
30 tháng 12 2019
\(8x\left(x-2\right)-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow8x^2-24x-8\left(x^2-1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow8x^2-24x-\left(8x^2-8\right)=20\)
\(\Leftrightarrow8x^2-24x-8x^2+8=20\)
\(\Leftrightarrow-24x+8=20\)
\(\Leftrightarrow-24x=20-8\)
\(\Leftrightarrow-24x=12\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
x( x + 1 ) - x( x - 3 ) = 20
⇔ x2 + x - x2 + 3x = 20
⇔ 4x = 20
⇔ x = 5
Bài làm :
Ta có :
x(x+1)-x(x-3)=20
<=> x(x+1-x+3)=20
<=> 4x=20
<=> x=5
Vậy x=5