\(|x|+|x-1|+|x-2|+......+|x-100|=x-100\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2019

Ta có: \(\left|x\right|\ge0\)

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\left|x-2\right|\ge0\)

...

\(\left|x-100\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-100\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x-100\ge0\Leftrightarrow x\ge100\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=x\)

\(\left|x-1\right|=x-1\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

...

\(\left|x-100\right|=x-100\)

\(pt\Leftrightarrow101x-\left(1+2+...+100\right)=x-100\)

\(\Leftrightarrow100x-\left(1+2+...+100\right)=-100\)

\(\Leftrightarrow100x-5050=-100\)

\(\Leftrightarrow100x=4950\)

\(\Leftrightarrow x=49,5\)

27 tháng 7 2019

Bổ sung: 

\(x=49,5< 100\)vậy nên pt vô nghiệm

21 tháng 12 2016

Cho mình sửa lại đề nhá:Chỉ có 1 cái \(\frac{1}{2}x^{100}\)thôi.Xin lỗi

Ta có : \(x=99\Rightarrow x+1=100\)

\(\Leftrightarrow P\left(99\right)=x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-...+\left(x+1\right)x-1\)

\(\Leftrightarrow x^{99}+x^{98}+x^{97}+...+x^2+x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\) Thay x = 99 vào x - 1 ta có 

\(\Leftrightarrow P\left(99\right)=99-1=98\)

24 tháng 3 2016

bài này ở quyển toán nâng cao và các chuyên đề bn ak

29 tháng 6 2017
  1. \(x=-2\)
  2. \(x=-1\)
  3. \(x=-2\)
  4. \(x=-2\)
  5. \(x=-1\)
29 tháng 6 2017

chỉ cách giải luôn nha bạn chỉ rõ mới k

6 tháng 7 2019

A=1+\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2\cdot3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3\cdot4}{2}+\frac{1}{4}\cdot\frac{4\cdot5}{2}+....+\frac{1}{100}+\frac{100\cdot101}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{101}{2}\)

\(=1+\left(\frac{101\cdot2}{2}-3\right)\cdot\frac{1}{2}=1+98\cdot\frac{1}{2}=49+1=50\)

10 tháng 4 2018

A=x10-100x9+100x8-100x7+...+100x2-100x+1 tại x=99

=>A=x10-(x+1)x9+(x+1)x8-(x+1)x7+...+(x+1)x2-(x+1)x+1

A=x10-x10-x9+x9+x8-x8-x7+...+x3+x2-x2-x+1

= 1-x

=1-99

=-98

22 tháng 7 2019

Câu 1: ĐẶt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow x=5k;......y=4k\)

Ta có: \(x^2y=\left(5k\right)^2.\left(4k\right)=400k^3=100\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{1}{4}\Rightarrow k=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

Vậy \(x=5k=4\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

\(y=4.\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

Câu 3 4 5 tương tư:

câu 2. bạn biến đổi: \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)thì sẽ trở thành dạng quen thuộc ở trên. :))

22 tháng 7 2019

Bạn ơi mình chưa học cách bạn làm