Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\sqrt{16}x+\frac{3}{4}=2\sqrt{\frac{4}{25}}+0,01.\sqrt{100}\)
=> \(4x+\frac{3}{4}=2\cdot\frac{2}{5}+0,01\cdot10\)
=> \(4x+\frac{3}{4}=\frac{4}{5}+0,1\)
=> \(4x+\frac{3}{4}=0,9\)
=> \(4x=0,9-\frac{3}{4}\)
=> \(4x=0,15\)
=> \(x=0,15:4=0,0375\)
b) \(\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x+\frac{3}{7}\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+\frac{3}{7}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\x=-\frac{3}{7}\end{cases}}\)
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)
a: \(\Leftrightarrow4x+\dfrac{3}{4}=2\cdot\dfrac{2}{5}+0.01\cdot10=\dfrac{9}{10}\)
=>4x=3/20
hay x=3/80
b: \(\Leftrightarrow\left|x\right|=4+\dfrac{1}{8}-9=-\dfrac{39}{8}\)(vô lý)
c: 2x(x-2/3)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
d: \(\dfrac{37-x}{x+13}=\dfrac{3}{7}\)
=>259-7x=3x+39
=>-10x=-220
hay x=22
a) \(x^2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\x+\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+\sqrt{2}\\x=0-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}.\)
b) \(x^2+\frac{7}{4}=\frac{23}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{23}{4}-\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}.\)
c) \(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0^2\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=0+1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(x=1.\)
g) \(\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy \(x=0.\)
h) \(\sqrt{x}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow x=16\)
Vậy \(x=16.\)
i) \(\sqrt{x}-\frac{1}{7}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0+\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{\frac{1}{7}}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{1}{49}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{49}\)
Vậy \(x=\frac{1}{49}.\)
Chúc bạn học tốt!
1. a) x^2=16=>x=+_4
b)x^2=36=>x=+_6
c)x^2=49=>x=+_7
d) x-1=+_5
+) x-1=5
=>x=6
+)x-1=-5
=>x=-4
e) (x+3)^2=-1( vô lý)
ko cs gtri của x
f) (2x+7)^2=36=>2x+7=+_6
+) 2x+7=6
x=-1/2
+) 2x+7=-6
=>x=-13/2
Bài 2:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=6x\)
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow6x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+2+x+4+x+5=6x\)
\(\Rightarrow4x+12=6x\)
\(\Rightarrow2x=12\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy x = 6
b) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-6}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2-2y+6+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(2-6+9\right)}{8}\)
\(=\frac{14-5}{8}=\frac{9}{8}\)
+) \(\frac{x-2}{2}=\frac{9}{8}\Rightarrow x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{4}\)
+) \(\frac{y-3}{3}=\frac{9}{8}\Rightarrow y-3=\frac{27}{8}\Rightarrow y=\frac{51}{8}\)
+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{9}{8}\Rightarrow z-3=\frac{9}{2}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)
Vậy ...
c) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)
\(\Rightarrow5^x+5^x.5+5^x.5^2=3875\)
\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^2\right)=3875\)
\(\Rightarrow5^x.31=3875\)
\(\Rightarrow5^x=125\)
\(\Rightarrow5^x=5^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2}{327}+1+\frac{x+3}{326}+1+\frac{x+4}{325}+1+\frac{x+5}{324}+1 +\frac{x+349}{5}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+329=0\) (vì 1/327 + 1/326 + 1/325 + 1/324 + 1/5 khác 0 )
\(\Leftrightarrow\)\(x=-329\)
Bài 1 :
\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)+\left(\frac{x+349}{5}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\)\(x+329=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-329\)
Vậy \(x=-329\)