Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn: A đạt GTLN khi \(\dfrac{1}{A}\) đạt GTNN
Ta có: \(x^2+2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Vậy GTLN của A là 1/2
=> A
GIẢI : ta đặt : x/2=x/3=x/5 = K
=> x=2K ; y=3K ;z =5k
vì x.y.z = 810
=> 2K. 3K.5K=810
=> K^3 = 27
=> K=3
suy ra : x= 3.2=6
y= 3.3=9
z= 3.5=15
Đặt x = 2k; y=3k và z=5k (1)
Ta có: 2k.3k.5k = xyz
30k3 = 810
=> x3 = 27
=> x = 3
Thế vào (1) ta được: x = 3.2 = 6
y = 3.3 = 9
z = 3.5 = 15
Vậy x=6;y=9;z=15
\(A=x^2-4xy+4y^2+2x-4y+1+y^2+2y+1+2008\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y+1\right)^2+2008\)
\(A=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2008\ge2008\)
\(\Rightarrow A_{min}=2008\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
mình cần bài 3.2 e ; 3.4 ; 3.5 ; 3.6
Bài 3.5
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là: \(a-1\), \(a\), \(a+1\)\(\left(a\inℤ\right)\)
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên liên tiếp là: \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\)
Ta có: \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\)
\(=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)
\(=3a^3+6a=3a\left(a^2+2\right)=3a\left(a^2-1+3\right)\)
\(=3a\left(a^2-1\right)+9a=3a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+9a\)
Vì \(a\), \(a-1\), \(a+1\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)\(\Rightarrow3a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮9\)
mà \(9a⋮9\)\(\Rightarrow3a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+9a⋮9\)
hay \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3⋮9\)
Vậy tổng các lũy thừa bậc ba của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9