K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2021
1) <=> x2 - 4x - x2 + 8 = 0 <=> x2 - 4x + 8 = 0
Dễ thấy phương trình vô nghiệm vì x2 - 4x + 8 = ( x - 2 )2 + 4 > 0
2) <=> ( x - 1 )3 = 0 <=> x = 1
3) <=> ( x - 2 )3 = 0 <=> x = 2
4) <=> ( 2x - 1 )3 = 0 <=> x = 1/2
TN
23 tháng 7 2017
\(a,x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b,\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x+12=0\)\(\Leftrightarrow x^3+23x+10=0\) (1)
Đặt \(t=\dfrac{x}{\dfrac{2\sqrt{69}}{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}t\)
Khi đó: (1) \(\Leftrightarrow4t^3+3t=-0,2355375386\)
Đặt a= \(\sqrt[3]{-0,2355375386+\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\)
Và \(\alpha=\dfrac{1}{2}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)\) , ta được:
\(4\alpha^3+3\alpha=-0,2355375386\) , vậy \(t=\alpha\) là nghiệm của pt
Vậy t= \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt[3]{-0,2355375386}+\sqrt{-0,2355375386^2+1}\right)\) \(\left(\sqrt[3]{-0,2355375386-\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\right)\)\(=-0,07788262891\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}.t=-0,4312944692\)
\(c,x^3+6x^2+12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
\(d,x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(e,8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(f,x^3+9x^2+27x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
3 tháng 2 2022
a: \(A=\left(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x+4\right)}-\dfrac{x}{3x-6}-\dfrac{2x^3}{3x^3-12x}\right):\dfrac{6x+13x^2}{24x-12x^2}\)
\(=\left(\dfrac{2x+1}{2\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{3\left(x-2\right)}-\dfrac{2x^3}{3x\left(x^2-4\right)}\right):\dfrac{x\left(13x+6\right)}{x\left(24-12x\right)}\)
\(=\left(\dfrac{2x+1}{2\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{3\left(x-2\right)}-\dfrac{2x^2}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{13x+6}{-12\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)-4x^2}{6\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{-12\left(x-2\right)}{13x+6}\)
\(=\dfrac{3\left(2x^2-3x-2\right)-2x^2-4x-4x^2}{x-2}\cdot\dfrac{-2}{13x+6}\)
\(=\dfrac{6x^2-9x-6-6x^2-4x}{x-2}\cdot\dfrac{-2}{13x+6}\)
\(=\dfrac{-\left(13x+6\right)\cdot\left(-2\right)}{\left(13x+6\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x-2}\)
b: Để A>0 thì x-2>0
hay x>2
Để A>-1 thì A+1>0
\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x-2}{x-2}>0\)
=>x/x-2>0
=>x>2 hoặc x<0
15 tháng 9 2019
\(A=2^3-3.2^2.x+3.2.x^2-x^3\)
\(A=\left(2-x\right)^3\)
\(B=\left(2x\right)^3-2.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y^2-y^3\)
\(B=\left(2x-y\right)^3\)
VT
23 tháng 7 2019
\(x^3+6x^2+12x+8=0\)
\(< =>\left(x+2\right)^3=0\)
x+2=0 suy ra x = -2
14 tháng 3 2016
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
LD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2018
Mình nghĩ đề bài là:
CMR : \(C=\frac{8-12x+6x^2-x^3}{x^3-2x^2+x-2}< 0\)
-----------------------
ĐK: \(x^3-2x^2+x-2\neq 0\)
\(\Leftrightarrow x^2(x-2)+(x-2)\neq 0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x^2+1)\neq 0\Rightarrow x\neq 2\)
Ta có: \(C=\frac{8-12x+6x^2-x^3}{x^3-2x^2+x-2}=-\frac{x^3-6x^2+12x-8}{(x^2+1)(x-2)}\)
\(=-\frac{(x-2)^3}{(x^2+1)(x-2)}=-\frac{(x-2)^2}{x^2+1}\)
Với mọi \(x\neq 2\Rightarrow (x-2)^2>0\), mà \(x^2+1>0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow \frac{(x-2)^2}{x^2+1}>0\Rightarrow C=-\frac{(x-2)^2}{x^2+1}< 0\) (đpcm)
OA
2
18 tháng 11 2018
ta có \(x^3-6x^2+12x-7=0\Leftrightarrow\)\(x^3-x^2-5x^2+5x+7x-7=0\Leftrightarrow\)\(^{x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0}\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^2-5x+7\right)\)=0 mà \(x^2-5x+7=x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2+7\)\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}+7=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(vô nghiệm\(\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
18 tháng 11 2018
x3 - x2 - 5x2 + 5x + 7x - 7 = 0
x2(x - 1) - 5x(x - 1) + 7(x - 1) = 0
(x2 - 5x + 7)(x - 1) = 0
=> x2 - 5x + 7 = 0 hoặc x - 1 = 0
+) Với x - 1 = 0 => x = 1
+) Với x2 - 5x + 7 = 0
=> x2 - 2x2,5 + 6,25 + 0,75 = 0
=> (x - 2,5)2 + 0,75 = 0
Vì \(\left(x-2,5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2,5\right)^2+0,75>0\)
=> Không có giá trị của x thoả mãn
Vậy x = 1
19 tháng 7 2016
\(8x^3+12x^2+6x+1=0\Leftrightarrow8x^3+4x^2+8x^2+4x+2x+1=0\Leftrightarrow4x^2\left(2x+1\right)+4x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4x^2+4x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Nếu bạn đã học hằng đẳng thức thì sẽ dễ làm được
Lời giải:
$x^3-6x^2+12x-8=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^3=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
\(x^3-6x^2+12x-8=0\)
`<=>x^3-3.x^3.2+3.x.2^2-2^3=0`
`<=>(x-2)^3=0`
`<=>x-2=0`
`<=>x=2`