K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KD
1
31 tháng 8 2021
a )\(2x\left(xy-3\right)+3xy\left(x+1-y\right)+3x\left(y^2-1\right)=2x^2y-6x+3x^2y+3xy-3xy^2+3xy^2-3x=5x^2y-9x+3xy\)
=> Phụ thuộc vào giá trị của biến
b) \(\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)-x\left(x+4y^2\right)+5=x^2-4y^2-x^2-4xy^2+5=-4y^2-4xy^2+5\)
=> Phụ thuộc vào giá trị của biến
c) \(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=27x^3+8-9x^2+4=27x^3-9x^2+12\)
=> Phụ thuộc vào giá trị của biến
31 tháng 8 2021
a: Ta có: \(2x\left(xy-3\right)+3xy\left(x-y+1\right)+3x\left(y^2-1\right)\)
\(=2x^2y-6x+3x^2y-3xy^2+3xy+3xy^2-3x\)
\(=5x^2y+3xy-9x\)
c: Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)
\(=27x^3+8-9x^2+4\)
\(=27x^3-9x^2+12\)
3 tháng 9 2021
a: \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3\)
\(=x^3+y^3\)
b: \(\left(x+y\right)^3=\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=x^3+2x^2y+xy^2+2x^2y+2xy^2+y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
NT
3 tháng 9 2021
a. Ta có \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3=x^3+y^3\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^3+y^3\)
b. Ta có \(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
10 tháng 8 2021
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\) (*)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\) (**)
Từ (*) và (**) cộng theo vế:
\(\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
Thay x = 2 và (*):
\(\Leftrightarrow2^3+8y^3=0\Leftrightarrow8y^3=-8\Leftrightarrow y^3=-1\Leftrightarrow y=-1\)
18 tháng 1 2018
\(3x^2+y^2+2x-2y=1\Leftrightarrow3x^2+y^2+2\left(x-y\right)=1\)
\(3x^2+y^2+2\left(x-y\right)+2xy-2xy\) thêm 2xy - 2xy
\(2x^2+x^2+y^2+2xy-2xy+2\left(x-y\right)=1\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)=1\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)=1\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)=2-1\Leftrightarrow2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1=2\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x-y+1\right)^2=2\)
\(2x\left(x+y\right)=2-\left(x-y+1\right)^2\le2\) vì ( x-y+1)^2 >= 0 với mọi xy
rồi đến đây mik éo làm được nữa :))
TT
16 tháng 4 2016
Ta có a/(a+b+c)<a/(a+b)<a+c/a+b+c ( Cái này là vì a/a+b <1)
Tương tự vậy với mấy cái kia cx thế cộng theo vế là ra nha bạn
14 tháng 10 2018
Câu 1 :
\(E=4x^2+y^2-4x-2y+3\)
\(E=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot1+1^2+1\)
\(E=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
Câu 2 :
\(G=x^2+2y^2+2xy-2y\)
\(G=x^2+2xy+y^2+y^2-2.y\cdot1+1^2-1\)
\(G=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)