Question

[Nguyễn Thu Thủy]

\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

Tìm x, hãy dùng phương pháp đặt ẩn phụ

Help meee

Answer 1

[KCLH Kedokatoji]

Đặt \(\sqrt{x+1}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x^2=t^2-1\)

\(pt\Leftrightarrow t^2-1+t=1\)

\(\Leftrightarrow t^2+t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-2\left(loại\right)\\t=1\end{cases}}\)

Với \(t=1\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=1\Leftrightarrow x+1=1\Leftrightarrow x=0\)

KL: \(x=0\)

Answer 2

[Phan Nghĩa]

không dùng ẩn phụ được không ạ ?

\(x^2+\sqrt{x+1}=1\left(đk:x\ge-1\right)\)\(< =>x^2+\sqrt{x+1}-1=0\)

\(< =>x^2+\frac{x+1-1}{\sqrt{x+1}+1}=0< =>x\left(x+\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}\right)=0\)

\(< =>x=0\)và xử lí phần trong ngoặc là ok