K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2020
a) 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 0
<=> (3x + 2)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-2/3; 1}
b) x2 - 1 - (x + 5)(2 - x) = 0
<=> x2 - 1 - 2x + x2 - 10 + 5x = 0
<=> 2x2 + 3x - 11 = 0
<=> 2(x2 + 3/2x + 9/16 - 97/16) = 0
<=> (x + 3/4)2 - 97/16 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-3}{4}\\x=-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\end{cases}}\)
Vậy S = {\(\frac{\sqrt{97}-3}{4}\); \(-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\)
d) x(2x - 3) - 4x + 6 = 0
<=> x(2x - 3) - 2(2x - 3) = 0
<=> (x - 2)(2x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy S = {2; 3/2}
e) x3 - 1 = x(x - 1)
<=> (x - 1)(x2 + x + 1) - x(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x2 + x + 1 - x) = 0
<=> (x - 1)(x2 + 1) = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy S = {1}
f) (2x - 5)2 - x2 - 4x - 4 = 0
<=> (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0
<=> (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
<=> (x - 7)(3x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\3x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {7; 1}
h) (x - 2)(x2 + 3x - 2) - x3 + 8 = 0
<=> (x - 2)(x2 + 3x - 2) - (x- 2)(x2 + 2x + 4) = 0
<=> (x - 2)(x2 + 3x - 2 - x2 - 2x - 4) = 0
<=> (x - 2)(x - 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
Vậy S = {2; 6}
1 tháng 3 2020
\(a,3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(3x.x-3x+2x-2=0\)
\(2x-2=0\)
\(2x=2\)
\(x=1\)
31 tháng 7 2023
a:
Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{4x+2}{3x-x^2}\right)\)\(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{5x-4x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9-4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x\left(3-x\right)}{x-2}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-3\right)}{x-2}=\dfrac{4x^2}{x-2}\)
b: x^2-4x+3=0
=>x=1(nhận) hoặc x=3(loại)
Khi x=1 thì \(P=\dfrac{4\cdot1^2}{1-2}=-4\)
c: P>0
=>x-2>0
=>x>2
d: P nguyên
=>4x^2 chia hết cho x-2
=>4x^2-16+16 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}
=>x thuộc {1;4;6;-2;10;-6;18;-14}
21 tháng 4 2020
a, \(x^2-49x-50=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+50\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-50\end{cases}}\)
b, \(3x^2-7x-10=0\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-10\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-10=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=10\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{3}\\x=-1\end{cases}}}\)
c, \(x^2-4x-5=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)
d, \(x^2+2x-3=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)
e, \(x^2+2020x-2021=0\)
=> vô nghiệm
f, \(x^2+9x-10=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+10\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-10\end{cases}}\)
g, \(-5x^2+4x+1=0\Leftrightarrow5x^2+x-5x-1=0\Leftrightarrow x\left(5x+1\right)-1\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
h, \(4x^2+3x-7=0\Leftrightarrow x\left(4x+7\right)-1\left(4x+7\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{7}{4}\end{cases}}\)
21 tháng 4 2020
a) (x-50)(x+1)=0
<=>x=50 hoặc x=1
b) (x+1)(x-10/3)=0
<=>x=-1 hoặc x=10/3
c) (x-5)(x+1)=0
<=>x=5 hoặc x=-1
d) (x+3)(x-1)=0
<=>x=-3 hoặc x=1
e) (x-1)(x+2021)=0
<=>x=1 hoặc x=-2021
f) (x-1)(x+10)=0
<=> x=1 hoặc x=-10
g) (x+1/5)(x-1)=0
<=>x=1 hoặc x=-1/5
h) (x-1)(x+7/4)=0
<=> x=1 hoặc x=-7/4
Học tốt. tk vs ạ
MN
3 tháng 3 2020
a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)
hoặc \(x+2=0\)
hoặc \(2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
hoặc \(x=-2\)
hoặc \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}\)
b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)
hoặc \(x-1=0\)
hoặc \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
hoặc \(x=1\)
hoặc \(x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1;-1\right\}\)
c) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
d) \(x^4-3x^3+3x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1\right\}\)
e) \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;2\right\}\)
g) \(x^3+3x^2+3x+1=4x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=\pm2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\) hoặc \(x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1;-3\right\}\)
3 tháng 3 2020
b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\pm1\end{cases}}\)
c) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) ( Do \(x^2+x+1>0\) )
12 tháng 7 2019
a, Có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x+10>0\forall x\left(đpcm\right)\)
\(x^2+4x+480=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+476=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+476=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=-476\)( vô lý )
=> vô nghiệm
x2+4x+4=-476
<=> (x+2)2=-476
Vì (x+2)2\(\ge\)0 mà -476<0
nên không có giá trị x thỏa mãn đề bài