Câu hỏi của pé lầyy

Question

giải pta, 2x^3++3x^2-8x-12=0b, x^3-4x^2-x+4=0c,x^3-x^2-x-2=0d,x^4-3x^3+3x^2-x=0e,(x+1)(x^2-2x+3)=x^3+1g,x^3+3x^2+3x+1=4x+4

Minh Nguyen · Accepted Answer

a) $2x^3+3x^2-8x-12=0$$\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0$$\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0$$\Leftrightarrow$$x-2=0$hoặc $x+2=0$hoặc $2x+3=0$$\Leftrightarrow$$x=2$hoặc $x=-2$hoặc $x=-\frac{3}{2}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}$b) $x^3-4x^2-x+4=0$$\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$\Leftrightarrow$$x-4=0$hoặc $x-1=0$hoặc $x+1=0$$\Leftrightarrow$$x=4$hoặc $x=1$hoặc $x=-1$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{4;1;-1\right\}$c) $x^3-x^2-x-2=0$$\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0$$\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\x^2+x+1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2\right\}$d) $x^4-3x^3+3x^2-x=0$$\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0$$\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\x-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\x=1\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{0;1\right\}$e) $\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1$$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\x=2\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-1;2\right\}$g) $x^3+3x^2+3x+1=4x+4$$\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\x+1=\pm2\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\x=-3\end{cases}}$  hoặc   $x=1$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-1;1;-3\right\}$Câu trả lời: a) $2x^3+3x^2-8x-12=0$$\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0$$\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0$$\Leftrightarrow$$x-2=0$hoặc $x+2=0$hoặc $2x+3=0$$\Leftrightarrow$$x=2$hoặc $x=-2$hoặc $x=-\frac{3}{2}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}$b) $x^3-4x^2-x+4=0$$\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$\Leftrightarrow$$x-4=0$hoặc $x-1=0$hoặc $x+1=0$$\Leftrightarrow$$x=4$hoặc $x=1$hoặc $x=-1$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{4;1;-1\right\}$c) $x^3-x^2-x-2=0$$\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0$$\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\x^2+x+1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2\right\}$d) $x^4-3x^3+3x^2-x=0$$\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0$$\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\x-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\x=1\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{0;1\right\}$e) $\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1$$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\x=2\end{cases}}$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-1;2\right\}$g) $x^3+3x^2+3x+1=4x+4$$\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\x+1=\pm2\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\x=-3\end{cases}}$  hoặc   $x=1$Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-1;1;-3\right\}$

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°... · Answer

b) $x^3-4x^2-x+4=0$$\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\x^2-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\x=\pm1\end{cases}}$c) $x^3-x^2-x-2=0$$\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0$$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0$$\Leftrightarrow x=2$ ( Do $x^2+x+1>0$ )Câu trả lời: b) $x^3-4x^2-x+4=0$$\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\x^2-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\x=\pm1\end{cases}}$c) $x^3-x^2-x-2=0$$\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0$$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0$$\Leftrightarrow x=2$ ( Do $x^2+x+1>0$ )

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP