K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
NV
12 tháng 2 2017
Ta có A=12x2-6x+4/x2+1
A=(9x2-6x+1)+(3x2+3)/x2+1
A=(3x-1)2+3(x2+1)/x2+1
A= ( (3x-1)2/x2+1 ) +( 3(x2+1)/x2+1 )
A= ( (3x-1)2/x2+1 ) +3
Ta thấy (3x-1)2/x2+1 >= 0 với mọi x
Suy ra A>= 3
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (3x-1)2/x2+1 =0
<=> (3x-1)2=0
x =1/3
DT
0
23 tháng 6 2021
a, \(4x\left(x-3\right)-3x\left(2+x\right)=4x^2-12x-6x^2-3x^2=-5x^2-12x\)
b, \(2x\left(5x+2\right)+\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)=10x^2+4x+6x^2-11x+3\)
\(=16x^2-7x+3\)
c, \(\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x^2-2x+1-x^2+4=-2x+5\)
d, \(\left(1+2x\right)+2\left(1+2x\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=1+2x+2\left(x-1+2x^2-2x\right)+x^2-2x+1\)
\(=x^2+2+2\left(-x-1+2x^2\right)=x^2+2-2x-2+4x^2=5x^2-2x\)
IM
5 tháng 10 2016
Đặt \(\begin{cases}f\left(x\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\\\left(x+y+z\right)^2=t\left(1\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=t\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=t-2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left[t-2\left(xy+yz+zx\right)\right]t+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=t^2-2t\left(xy+z+zx\right)+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(t-xy-yz-zx\right)^2\)
Thay (1) vào ta được \(f\left(x\right)=\left[\left(x+y+z\right)^2-xy-yz-zx\right]\)
\(f\left(x\right)=\left[x^2+y^2+x^2+xy+yz+zx\right]\)
15 tháng 1 2017
Bài 1:
Đặt \(t=2x^2+3x-1\) ta có:
\(t^2-5\left(t+4\right)+24=0\)
\(\Rightarrow t^2-5t-20+24=0\)
\(\Rightarrow t^2-5t+4=0\)
\(\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}t=4\\t=1\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(2x^2+3x-1=4\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(2x^2+3x-1=1\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 1 2017
Bài 2:
\(\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left[x+3-\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
LL
1
2 tháng 10 2016
x 2 - x+ y2 -y - 2xy - 7
= ( x2 - 2xy + y2 ) - ( x + y ) -7
= ( x + y )2 - ( x + y ) -7
= ( x + y ) [ ( x + y ) -7]
= ( x + y ) ( x + y - 7 )
11 tháng 8 2016
bạn đăng vừa thôi nhé chứ đăng nhiều thế này ít người khiên trì giải hết lắm bạn nên đăng từng bài cho đỡ dài
2 tháng 9 2016
Đề đúng phải là -24 chứ không phải +24
Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(t=x^2+7x+11\)
\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24\)
\(=t^2-25=\left(t-5\right)\left(t+5\right)=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
2 tháng 9 2016
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)+24\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+24\)
Đặt \(k=x^2+7x+11\)
Thay vào ( 1 ) , ta có :
\(\left(k-1\right)\left(k+1\right)+24\)
\(\Leftrightarrow k^2-1^2+24\)
\(\Leftrightarrow k^2-25\)
\(\Leftrightarrow\left(k-5\right)\left(k+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)