K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2022

Vì `(x-4)(x-2) le 0` nên `x-4` và `x-2` trái dấu

Với mọi `x` thì `x-4 < x-2` nên ta có:

`{(x-4le 0),(x-2ge 0):}`

`<=> ` `{(xle4),(xge 2):}`

`<=> 2 le x le 4`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `2 le x le 4`

 

4 tháng 2 2022

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4\ge0,x-2\le0\\x-4\le0,x-2\ge0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\ge4,x\le2\\x\le4,x\ge2\end{matrix}\right.< =>2\le}x\le4}\)

15 tháng 7 2015

a) x(x - 2) + x -2 =0

<=>x.(x-2)+(x-2)=0

<=>(x-2)(x+1)=0

<=>x-2=0 hoặc x+1=0

<=>x=2 hoặc x=-1

b) 5x(x - 3) - x +3 =0

<=>5x(x-3)-(x-3)=0

<=>(x-3)(5x-1)=0

<=>x-3=0 hoặc 5x-1=0

<=>x=3 hoặc x=1/5

 

c) x + 4 - x(x+4)=0

 <=>(x+4)-x.(x+4)=0

<=>(x+4)(1-x)=0

<=>x+4=0 hoặc 1-x=0

<=>x=-4 hoặc x=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4< =0\\x+2>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2\le x\le4\)

a)Ta có:

\(x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=3\end{matrix}\right.\)

b) Ta có:

\(x\left(x-4\right)-3\left(4-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

 

4 tháng 10 2023

a) x² + 11x = 0

x(x + 11) = 0

x = 0 hoặc x + 11 = 0

*) x + 11 = 0

x = -11

Vậy x = -11; x = 0

b) (2x - 3)² - (x + 4)² = 0

(2x - 3 - x - 4)(2x - 3 + x + 4) = 0

(x - 7)(3x + 1) = 0

x - 7 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

*) x - 7 = 0

x = 7

*) 3x + 1 = 0

3x = -1

x = -1/3

Vậy x = -1/3; x = 7

c) x² + 7x = 8

x² + 7x - 8 = 0

x² - x + 8x - 8 = 0

(x² - x) + (8x - 8) = 0

x(x - 1) + 8(x - 1) = 0

(x - 1)(x + 8) = 0

x - 1 = 0 hoặc x + 8 = 0

*) x - 1 = 0

x = 1

*) x + 8 = 0

x = -8

Vậy x = -8; x = 1

15 tháng 1 2016

b/ x2 + x + 6 = 0 

=> x2 + 2.1/2 .x + (1/4) - (1/4) + 6 = 0

=> (x + 1/2)2 + 23/4 = 0 

mà (x + 1/2)2 + 23/4 > 0 => vô nghiệm

7 tháng 1 2016

a,x2​-5x+4=0

 x^2-x-4x+4=0

(x^2-x)-(4x-4)=0

x(x-1)-4(x-1)=0

(x-1)(x-4)=0

x-1=0.                                 x-4=0

x=1                                       x=4

12 tháng 8 2021

a,x(x-2)+x-2=0

⇔ (x-2)(x+1)=0

⇔ x=2;x=-1

b,x3+x2+x+1=0

⇔ x2(x+1)+x+1=0

⇔ (x+1)(x2+1)=0

⇔ x=-1

 

22 tháng 7 2018

         \(x^2-5x-4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}\)

Vậy....

\(2x\left(x+6\right)=7x+42\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x+6\right)-7x-42=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x+6\right)-7\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+6\right)\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x-7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

Vậy......

\(x^3-5x^2+x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)

\(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-2\right)\left(x^2+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy...