K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)
=>x=6
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)
hay \(x\in R\)
24 tháng 2 2021
a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(x^2+x-2\right)=x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Lập bảng xét dấu
Vậy để \(f\left(x\right)>0\) \(\Leftrightarrow x\in\left(-2;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
b) Ta có: \(\left(3x^2+7x-6\right)\left(5x+8\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x-6\le0\) \(\Leftrightarrow-3\le x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(x\in\left[-3;\dfrac{2}{3}\right]\)
22 tháng 9 2021
a: \(A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
b: \(B=\left\{2;3;4;5\right\}\)
c: \(C=\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3\right\}\)
HT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-5x+6\right)\left(5-x\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(5-x\right)}>0\)
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x< 5\\\dfrac{3}{2}< x< 2\\3< x< 5\end{matrix}\right.\)
`(x-2)(-x^2-5x+6)>=0`
`<=>(x-2)(x^2+5x-6)<=0`
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-2 \geq 0\\x^2+5x-6 \leq 0\end{cases}\\\begin{cases}x-2 \leq 0\\x^2+5x-6 \geq 0\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x \ge q 2\\(x-1)(x+6) \leq 0 end{cases}\\\begin{cases}x \leq 2\\(x-1)(x+6) \geq 0\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x \geq 2\\-6 \leq x \leq 1\end{cases}(\text{vô lý})\\\begin{cases}x \leq 2\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \leq -6\end{array} \right.\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>` \left[ \begin{array}{l}1 \leq x \leq 2\\x \leq -6\end{array} \right.
Vậy............
`(x-2)(-x^2-5x+6)>=0`
`<=>(x-2)(x^2+5x-6)<=0`
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-2 \geq 0\\x^2+5x-6 \leq 0\end{cases}\\\begin{cases}x-2 \leq 0\\x^2+5x-6 \geq 0\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x \ge q 2\\(x-1)(x+6) \leq 0 end{cases}\\\begin{cases}x \leq 2\\(x-1)(x+6) \geq 0\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x \geq 2\\-6 \leq x \leq 1\end{cases}(\text{vô lý})\\\begin{cases}x \leq 2\\\left[ \begin{array}{l}x \geq 1\\x \leq -6\end{array} \right.\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}1 \leq x \leq 2\\x \leq -6\end{array} \right.$